Gan網絡

生成器和判別器是亦敵亦友的關系

對于生成模型，損失函數很難定義->所以我們可以將生成模型的輸出交給判別模型進行處理，來分辨好壞。

生成器的損失是通過判別器的輸出來計算的，而判別器的輸出是一個概率值，我們可以通過交叉熵計算。

x：表示真實圖片；z：表示輸入G網絡的噪聲；G(z)：表示G網絡生成的圖片；D(*)：表示D網絡判斷圖片是否真實的概論

公式中的 V(D,G) 是一個值函數，它衡量了在給定生成器 G 和判別器 D 的情況下，判別器的性能。這個值函數可以分解為兩部分：

1. Ex～pdata(x)[logD(x)]：這部分是判別器對真實數據 x 的預測的對數概率的期望。這里 pdata(x) 是真實數據的分布。判別器 D 試圖最大化這部分，因為它希望對真實數據的預測概率盡可能高。
2. Ez～p**z(z)[log(1?D(G(z)))]：這部分是判別器對生成器生成的數據 G(z) 的預測的對數概率的期望，但是這里我們取的是 1?D(G(z))，因為我們希望判別器能夠識別出這些數據是假數據。這里 p**z(z) 是生成器的輸入噪聲的分布。判別器 D 試圖最小化這部分，因為它希望對生成數據的預測概率盡可能低。

整個公式 minGmaxD**V(D,G) 表示生成器 G 試圖最小化這個值函數，而判別器 D 試圖最大化它。這形成了一個對抗過程，其中生成器不斷學習如何生成更逼真的數據，而判別器不斷學習如何更好地區分真假數據。