計算和生成正弦／余弦查找表（LUT）主要分為以下幾個步驟：

1. 確定分辨率（表長度）

• 設你要做 N 細分（microsteps），則表長通常取 N（也可以取 N+1，方便首尾相接）。
• 例如要 256 細分，就令 TABLE_SIZE = 256。

2. 計算角度增量

每一個表項對應的電角度增量為：

3. 逐項計算浮點正余弦值

對每個索引 \(i = 0,1,\dots,\text{TABLE_SIZE}-1\)，計算：

示例（偽碼）：

for (int i = 0; i < TABLE_SIZE; i++) {
    float theta = 2.0f * M_PI * i / TABLE_SIZE;
    sinTbl[i] = sinf(theta);
    cosTbl[i] = cosf(theta);
}

4. 映射到定時器／PWM 占空比

單片機上用的是整數占空比，一般把 ?1…+1 映射到 0…PWM_MAX：

其中：

• wave 是上一步得到的 sinTbl[i] 或 cosTbl[i]；
• PWM_MAX 是定時器的自動重裝載值（ARR），比如 1000、4095、65535 等。

uint16_t duty = (uint16_t)((sinTbl[i] + 1.0f) * 0.5f * PWM_MAX);

5. 數據類型與存儲優化

• 浮點表：如果 MCU 支持浮點運算，可直接存 float。

• 定點表：如果要節省 Flash，可把正余弦值乘以一個定點因子（如 32767），存為 int16_t：

  \[ \text{sinQ}[i] = \text{round}\bigl(\sin(\theta_i)\times 32767\bigr) \]

  然后在運行時再通過位移或乘法映射到占空比。

6. 首尾相連與插值

• 通常第 0 項和第 N 項都對應角度 0°（或 360°），為了避免重復存，可只存前 N 項。
• 如果需要更高精度，也可以在運行時做線性插值，但大多數應用直接用查表即可。

7. 完整示例

// 全局或靜態定義
#define TABLE_SIZE 256
#define PWM_MAX    4095
int16_t sinTblQ[TABLE_SIZE];
int16_t cosTblQ[TABLE_SIZE];

// 初始化時填充定點查表
void InitLUT(void) {
    for (int i = 0; i < TABLE_SIZE; i++) {
        float theta = 2.0f * M_PI * i / TABLE_SIZE;
        sinTblQ[i] = (int16_t)(sinf(theta) * 32767);
        cosTblQ[i] = (int16_t)(cosf(theta) * 32767);
    }
}

// 在輸出時：
uint16_t GetPWMDuty(int idx, int16_t *tblQ) {
    // 先轉換到 0…1，再乘 PWM_MAX
    return (uint16_t)(( (tblQ[idx] + 32767) / 65535.0f ) * PWM_MAX);
}

// 在輸出時，如果你想獲取 sin 相的 PWM 占空比，就這樣調用：
uint16_t dutyA = GetPWMDuty(idx, sinTblQ); // A 相占空比
// 獲取 cos 相：
uint16_t dutyB = GetPWMDuty(idx, cosTblQ); // B 相占空比

然后再把這兩個值dutyA 和 dutyB分別寫入對應的定時器比較寄存器（CCR），驅動 A4950 的兩路橋臂輸出相應電流，從而合成角度為 θ = idx×(2π/TABLE_SIZE) 的磁場矢量。
這樣，你就能按任意細分數 N 動態生成對應的正／余弦查找表，并映射到定時器占空比，用于精確微步（Microstepping）控制。

推薦實踐

硬件選型：

• 使用 STM32 的高級定時器（TIM1 或 TIM8），它們通常具備：
  • 4 路獨立 PWM 輸出，或
  • 2 路互補輸出（適合帶死區控制的驅動）
• 能夠滿足控制一臺雙極步進電機所需的 4 路橋臂驅動。

軟件實現：

1. 建立查表

   • 生成一個標準的 sin/cos 查找表（定點或浮點均可）；
   • 可共用一組表，通過相位偏移來獲得兩相驅動。

2. PWM 輸出控制

   • 使用 DMA 或中斷循環將占空比 dutyA+、dutyA–、dutyB+、dutyB– 分別寫入定時器比較寄存器：

     TIMx->CCR1 = dutyA_plus;
     TIMx->CCR2 = dutyA_minus;
     TIMx->CCR3 = dutyB_plus;
     TIMx->CCR4 = dutyB_minus;
     

3. 主控只需控制步進索引

   • 通過簡單的索引移動控制相位旋轉（例如步進方向）：

     idx = (idx ± 1) % TABLE_SIZE;
     

   • 其余部分交由 DMA 自動完成，占空比更新穩定高效。

? 這樣，你可以實現高精度、高細分、低抖動的步進電機控制系統，尤其適合微步驅動（Microstepping）。