[CSP 2025]游記

CSP-J

$T1$

循環結構 $+$ 字符串，橙題，不說了肯定做出來了。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
#define N 2000005 
int top,a[N];
string s;
signed main(){
	cin>>s,s=" "+s;
	for(int i=1;i<s.length();i++) if(s[i]>='0'&&s[i]<='9') a[++top]=s[i]-'0';
	sort(a+1,a+top+1);
	for(int i=top;i;i--) cout<<a[i]; 
	return 0;
} 

$T2$

循環結構 $+$ 小學數學，橙題，不說了肯定做出來了。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
#define N 2000005 
int n,m,x,y,cnt,a[N];
signed main(){
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n*m;i++){cin>>a[i];if(a[i]>=a[1]) cnt++;}
	x=cnt/n+(cnt%n!=0);
	if(x%2==1) y=cnt-n*(x-1);
	else y=n-(cnt-n*(x-1))+1;
	cout<<x<<" "<<y<<endl; 
	return 0;
} 

$T3$

貪心 $+$ 紅黑樹（$map$），黃題，不說了肯定做出來了。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
#define N 2000005 
int n,k,a[N],pre[N],cnt;
map<int,int>mp;
signed main(){
	cin>>n>>k;
	mp[0]=-1;
	for(int i=1,r=-1;i<=n;i++){
		cin>>a[i];
		pre[i]=pre[i-1]^a[i];
		if(mp[pre[i]^k]!=0&&mp[pre[i]^k]>=r) r=i,cnt++;
		mp[pre[i]]=i;
	}
	cout<<cnt<<endl;
	return 0;
} 

$T4$

普通背包 $+$ 出題人好心的幫忙解決了的數學部分，綠題，不說了肯定做出來了。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
#define N 5005 
#define mx 5000
#define md 998244353
int n,a[N],dp[N],ans;
signed main(){
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
	sort(a+1,a+n+1);
	dp[0]=1;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=a[i]+1;j<=mx+1;j++) ans=(ans+dp[j])%md;
		for(int j=mx+1;j>=mx+1-a[i];j--) dp[mx+1]=(dp[j]+dp[mx+1])%md;
		for(int j=mx;j>=a[i];j--) dp[j]=(dp[j]+dp[j-a[i]])%md;
	}
	cout<<ans<<endl; 
	return 0;
} 

$對拍$

• $T1$ 打了暴搜。
• $T2$ 打了模擬。
• $T3$ 打了暴搜。
• $T4$ 打了狀壓。
  最后四個對拍一起跑了 $1$ 個小時。

遺憾監考老師強調不能玩 $dino$。

CSP-S

$T1$

1. 先不管集合的數要 $\le \frac{n}{2}$ 的條件，貪心直接放。
2. 如果數最多的集合的數 $> \frac{n}{2}$，取出放入其他集合后對答案影響最小的幾個數，放入其他集合。可以證明，此時其他集合數的個數都會 $\le \frac{n}{2}$。
3. 此時答案最優。

挺簡單，不到半小時就調完了。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
#define N 200005 
#define mx 5000
#define md 998244353
int t,n,a[N],ans;
struct PT{int p[N],top;}q[4];
bool cmp(PT a,PT b){return a.top>b.top;}
signed main(){
	cin>>t;
	while(t--){
		cin>>n;
		ans=q[1].top=q[2].top=q[3].top=0;
		for(int i=1,a,b,c;i<=n;i++){
			cin>>a>>b>>c;
			if(a>=b&&a>=c) q[1].p[++q[1].top]=min(a-b,a-c),ans+=a;
			else if(b>=c&&b>=a) q[2].p[++q[2].top]=min(b-a,b-c),ans+=b;
			else if(c>=b&&c>=a) q[3].p[++q[3].top]=min(c-b,c-a),ans+=c; 
		}
		sort(q+1,q+3+1,cmp);
		for(int i=1;i<=q[1].top;i++) a[i]=q[1].p[i];
		sort(a+1,a+q[1].top+1);
		for(int i=1;i<=q[1].top-n/2;i++) ans-=a[i];
		cout<<ans<<endl;
	}
	return 0;
} 

$T2$

1. 先求出 $n$ 個點 $m$ 條邊的最小生成樹。
2. 狀壓 $k$ 個鄉鎮，與原先最小生成樹的邊一起再求最小生成樹，更新答案。

時間復雜度 $O(m\log_{2}{m}+2^knk\log_{2}{k})$？不太對勁。造了個大數據，跑了 $3$ 秒，又調了一個小時，還是 $3$ 秒，最后相信評測機，不調了。

賽后在 $luogu$ 跑得飛快。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
#define N 2000005 
int n,m,k,f[N],top,c[N],ans;
struct EDGE{int u,v,fr;}edge[N],p[15][20005];
struct VL{int fr,pt;}pp[N];
bool cmp(EDGE a,EDGE b){return a.fr<b.fr;}
bool cmpp(VL a,VL b){return a.fr<b.fr;}
int find(int w){return w==f[w]?w:f[w]=find(f[w]);} 
priority_queue<pair<int,pair<int,int> >,vector<pair<int,pair<int,int> > >,greater<pair<int,pair<int,int> > > >q;
signed main(){
	scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&k);
	for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%lld%lld%lld",&edge[i].u,&edge[i].v,&edge[i].fr);
	sort(edge+1,edge+m+1,cmp);
	for(int i=1;i<=m;i++) f[i]=i;
	for(int i=1;i<=m;i++){
		if(find(edge[i].u)==find(edge[i].v))continue;
		p[0][++top]=edge[i],ans+=edge[i].fr;
		f[find(edge[i].u)]=find(edge[i].v),find(edge[i].u);
	}
	for(int i=1;i<=k;i++){
		scanf("%lld",&c[i]);
		for(int j=1;j<=n;j++) scanf("%lld",&pp[j].fr),pp[j].pt=j;
		sort(pp+1,pp+n+1,cmpp);
		for(int j=1;j<=n;j++) p[i][j].u=n+i,p[i][j].v=pp[j].pt,p[i][j].fr=pp[j].fr;
	}
	for(int i=1;i<(1<<k);i++){
		while(!q.empty())q.pop();
		int anss=0,up=n-1,top=0;
		q.push({p[0][1].fr,{0,1}});
		for(int j=1;j<=k;j++) if((i>>(j-1))&1) q.push({p[j][1].fr,{j,1}}),up++,anss+=c[j];
		for(int i=1;i<=n+k;i++) f[i]=i;
		while(top!=up){
			int x=q.top().second.first,y=q.top().second.second;
			q.pop();
			if(p[x][y+1].u!=0) q.push({p[x][y+1].fr,{x,y+1}});
			if(find(p[x][y].u)==find(p[x][y].v))continue;
			++top;f[find(p[x][y].u)]=find(p[x][y].v),find(p[x][y].u);anss+=p[x][y].fr;
		}
		ans=min(anss,ans);
	}
	printf("%lld\n",ans);
	return 0;
} 

$T3$

寫了個接近 $100$ 行的 $trie+hash$, 在比賽還剩 $5$ 分鐘才能運行，最后小樣例過了，大樣例沒過，絕對 $TLE$。

無代碼。

$T4$

只看了題。

預估

希望吧。