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posted @ 2025-07-08 14:44
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位運算加速技巧 乘/除以 \(2^n\)，改為 << n 或 >> n 交換兩個數，swap(a, b) 改為 a ^= b, b ^= a, a ^= b 小數轉整數，(int)3.14 改為 3.14 >> 0 正負號轉換，x = -x 改為 x = ~x + 1 當 \(x=2^n\) 時，% 閱讀全文
posted @ 2024-08-17 22:41
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P9478 [NOI2023] 方格染色 考慮前 95pts，顯然橫線和豎線就是簡單掃描線，斜線因為只有五條所以直接暴力就行。 最后五分，值域變成了 \(10^9\)，這對于前面的掃描線自然不在話下，對于斜線其實依然是同理的，我們只需減去和直線相交的部分即可。用 map 判斷是否有刪重的位置即可。之 閱讀全文
posted @ 2025-09-06 16:05
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KTT KTT 是線段樹的一種變種，用來維護若干個形如 \(y=ka+b\) 的一次函數的相關信息。每次修改包括給 \(k\) 修改和給 \(b\) 修改，查詢包括區間求和、區間求最大值等。 線段樹上的每個區間其實只需要維護 \(a,b\) 兩個值即可，那么每一次對 \(k\) 的修改就可以直接在 閱讀全文
posted @ 2025-07-27 22:16
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CF922E Birds / Птички 狀態的設計比較特別。我們要求的是召喚的鳥的最大值，但是我們發現如果這樣設置，題中的魔法值不好體現在狀態中。于是采取另一種思路，把召喚的鳥的數量設在狀態中，即設置 \(f_{i,j}\) 表示走到第 \(i\) 棵樹，此前已經召喚了 \(j\) 只鳥，此時剩 閱讀全文
posted @ 2025-07-14 21:49
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zzy 的金牌 可重集一類的東西是沒有順序之分的，發現 \(K\) 只有 \(300\)，所以如果把最終的集合和開始的集合做差，得到一個 \(b\) 數組應該是滿足 \(\forall b_i+a_i\ge b_{i-1}+a_{i-1}\) 且 \(\sum b_i=K\) 的。那么我們現在只需 閱讀全文
posted @ 2025-07-14 20:09
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CF1651F Tower Defence 其實是一道分塊題，但是我不想寫分塊，于是就寫了主席樹。 暴力是顯然的，每一個怪物出現時都讓它把塔挨個走一遍即可。現在要優化這個暴力，就要考慮如何快速處理每個怪物的情況。 發現一個怪物會讓一段塔的前綴的魔力值變成 \(0\)，然后死在一個塔上并讓這個塔的魔力 閱讀全文
posted @ 2025-07-13 22:04
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BZOJ4671 異或圖 我們仍然嘗試去尋找能用反演來簡化運算的方法。突破口就在于題目所給的 “連通圖”。所謂連通圖就是連通塊的個數只有 \(1\)，也就是 “恰好”，那么考慮使用反演將 “恰好” 轉化為 “欽定”。 具體而言，設 \(G(n)\) 表示子集異或后恰好有 \(n\) 個連通塊的方案數 閱讀全文
posted @ 2025-06-30 19:43
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BZOJ4665 小 w 的喜糖 這道題可以說是二項式反演的經典應用。 第一次轉化，題目中說使每個人手里的糖都不相同，類似于錯排問題，而我們顯然是不好直接進行處理的。于是考慮轉化為計算使一部分人手里的糖與原來相同的方案數，如果記作 \(g(i)\)，那么答案就是 \(g(0)\)。 第二次轉化，看到 閱讀全文
posted @ 2025-06-29 21:16
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原根 階 定義 由歐拉定理，對于 \(a\in\mathbf Z\)，\(m\in\mathbf N^*\)，若 \(a,m\) 互質，則 \(a^{\varphi(m)}\equiv1\pmod m\)。 因此滿足同余式 \(a^n\equiv1\pmod m\) 的最小整數 \(n\) 存在，這 閱讀全文
posted @ 2025-06-28 11:00
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LCT LCT 用于解決動態樹問題，可以理解為在正常的樹剖能解決的問題的基礎上增加了一項操作：斷開并連接一些邊，并強制在線。 我們來看 LCT 是怎么解決這類問題的。 實鏈剖分 樹剖中我們采用的是重鏈剖分，將樹剖成一條條鏈，就可以把對樹上路徑的查詢轉化為不超過 \(\log n\) 條鏈的查詢，從而 閱讀全文
posted @ 2025-06-28 10:07
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