補碼:

  • 假設當前時針指向8點，而準確時間是6點，調整時間可有以下兩種撥法：一種是倒撥2小時，
    即8-2=6；另一種是順撥10小時，8+10=12+6=6，即8-2=8+10=8+12-2(mod 12)．在12為模的系統里，
    加10和減2效果是一樣的，因此凡是減2運算，都可以用加10來代替。

  • 計算機系統中減法問題也可以化成加法問題，
    只需把減數用相應的補數表示就可以了。把補數用到計算機對數的處理上，就是補碼

  • 例：求-5的補碼。
    -5對應負數5（00000101）→所有位取反（11111010）→加00000001(11111011)
    所以-5的補碼是11111011。

  • 0的補碼
    數0的補碼表示是唯一的
    [+0]補=[+0]反=[+0]原=00000000
    [-0]補=11111111+1=00000000

進制轉換問題


//1、把?個?進制數轉為八進制
//思路:用do{}while();循環，保證str里有數字
//每次循環num先取余8拼到str里，之后num整除8賦值給自己，直到num到0為?。
public static String decToOct(int num) {
    if (num < 0) {
        //          -10的二進制是:   ?1_777_777_777_777_777_777_766?
        //            10的八進制是   0_000_000_000_000_000_000_012
        //            所以，八進制正數是最高位是0
        //            八進制負數是最高位是1
        return"num<0";
    }
    String str = "";
    do {
        int mod = num % 8;
        str = mod + str;
        num /= 8;
    } while (num != 0);
    return str;
}

//2、把?個?進制數轉為二進制
//思路:同理
public static String decToBin(int num) {
    if (num < 0) {
        //          -10的二進制是:   ?(57個1)_1111_0110?
        //            10的二進制是   ?(57個1)_0000_1010
        //            所以，二進制正數是最高位是0
        //            二進制負數是最高位是1
        return"num<0";
    }
    String str = "";
    do {
        int mod = num % 2;
        str = mod + str;
        num /= 2;
    } while (num != 0);
    return str;
}

//3、把?個?進制數轉為?六進制
//思路:多了ABCDEF分別對應10進制的10,11,12,13,14,15
//創建一個數組，進行數組下標對應，不用if判斷了
public static String decToHex(int num) {
    if (num < 0) {
        //          -10的?六進制是:   ?FFFF_FFFF_FFFF_FFF6?
        //            10的?六進制是   0000_0000_0000_000A
        //            所以，?六進制正數是最高位是0
        //            ?六進制負數是最高位是F
        return"num<0";
    }
    char[] chars = "0123456789ABCDEFG".toCharArray();
    String str = "";
    do {
        int mod = num % 16;
        str = chars[mod] + str; //取出余數，拼接
        num /= 16;
    } while (num != 0);
    return "ox"+str;
}

原碼

原碼是計算機機器數中最簡單的一種形式，數值位就是真值的絕對值，

  • 符號位位“0”時表示正數，

  • 符號位為“1”時表示負數，

  • 原碼又稱帶符號的絕對值。

  • 為了方便整數和小數區別，整數的符號位與數值位之間用“，”隔開，小數的符號位與數值位之間用“.”隔開。

反碼

反碼通常是用來由原碼求補碼或者由補碼求原碼的過渡碼。

  • “+0”和“-0”不一樣，以8位機器數為例，整數的“+0”原碼為0,0000000

  • 反碼為0,0000000；整數的“-0”原碼為1,0000000，反碼為1,1111111；小數的“+0”原碼為0.0000000，反碼為0.0000000；小數的“-0”原碼為1.0000000

  • 小數的“-0”反碼為1.1111111。

  • 反碼跟原碼是正數時，一樣；負數時，反碼就是原碼符號位除外，其他位按位取反。