前言

本文內容選自Java核心技術卷1 第10版，感興趣的小伙伴可以自行閱讀原書，以下內容為本人學習后摘取的片段與大家分享。

正文

3.3.2 浮點類型
所有的浮點數值計算都遵循 IEEE 754 規范。具體來說，下面是用于表示溢出和出錯情況的三個特殊的浮點數值：

• 正無窮大
• 負無窮大
• NaN (不是一個數字）

例如，一正整數除以 0 的結果為正無窮大。計算 0/0 或者負數的平方根結果為 NaN。

常量 Double_POSITIVE_INFINITY、 Double.NEGATIVEJNFINITY 和 Double.NaN ( 以及相應的 Float 類型的常量） 分別表示這三個特殊的值， 但在實際應用中很少遇到。
特別要說明的是， 不能這樣檢測一個特定值是否等于 Double.NaN:

if (x == Double.NaN) // is never true

所有“ 非數值” 的值都認為是不相同的。然而，可以使用 Double.isNaN 方法：

if (Double.isNaN(x)) // check whether x is "not a number"

警告： 浮點數值不適用于無法接受舍入誤差的金融計算中。 例如，命令

System.out.println(2.0 - 1.1)

將打印出 0.8999999999999999, 而不是人們想象的 0.9。這種舍入誤差的主要原因是浮點數值采用二進制系統表示， 而在二進制系統中無法精確地表示分數 1/10。這就好像十進制無法精確地表示分數 1/3 一樣。如果在數值計算中不允許有任何舍入誤差，就應該使用 BigDecimal 類。

并且，NaN類型也不等于自己，嘗試運行以下代碼：

System.out.println(Double.NaN == Double.NaN); // is false

3.5.1 數學函數與常量

在 Math類中，包含了各種各樣的數學函數。在編寫不同類別的程序時，可能需要的函數也不同。
要想計算一個數值的平方根， 可以使用 sqrt 方法：

double x = 4;
double y = Math.sqrt(x);
System.out.println(y); // prints 2.0

注釋： println 方法和 sqrt 方法存在微小的差異。println 方法處理 System.out 對象。但是，Math 類中的 sqrt 方法處理的不是對象，這樣的方法被稱為靜態方法。
在 Java中，沒有冪運算， 因此需要借助于 Math 類的 pow 方法。語句：

double y = Math.pow(x, a);

將 y 的值設置為 x 的 a 次冪（ xa)。pow 方法有兩個 double 類型的參數， 其返回結果也為double 類型。

floorMod 方法的目的是解決一個長期存在的有關整數余數的問題?？紤]表達式 n % 2。所有人都知道， 如果 n 是偶數， 這個表達式為 0 ; 如果 n 是奇數， 表達式則為 1。當然， 除非 n 是負數 如果 n 為負，這個表達式則為 -1。為什么呢？ 設計最早的計算機時，必須有人制定規則，明確整數除法和求余對負數操作數該如何處理。數學家們幾百年來都知道這樣一個最優（或“ 歐幾里德”）規則：余數總是要 ≥0。不過， 最早制定規則的人并沒有翻開數學書好好研究，而是提出了一些看似合理但實際上很不方便的規則。

下面考慮這樣一個問題： 計算一個時鐘時針的位置。這里要做一個時間調整， 而且要歸一化為一個 0 ~ 11 之間的數。 這很簡單：（position + adjustment) % 12。不過， 如果這個調整為負會怎么樣呢？ 你可能會得到一個負數。所以要引入一個分支， 或者使用（(position + adjustment) % 12 + 12) % 12。不管怎樣， 總之都很麻煩。
floorMod 方法就讓這個問題變得容易了：floorMod(position + adjustment, 12) 總會得到一個 0 ~ 11 之間的數。
（遺憾的是，對于負除數，floorMod 會得到負數結果，不過這種情況在實際中很少出現。)

3.5.2 數值類型之間的轉換

經常需要將一種數值類型轉換為另一種數值類型。圖 3-1 給出了數值類型之間的合法轉換。
在圖 3-1 中有 6 個實心箭頭，表示無信息丟失的轉換；有 3 個虛箭頭， 表示可能有精度損失的轉換。 例如，123 456 789 是一個大整數， 它所包含的位數比 float 類型所能夠表達的位數多。 當將這個整型數值轉換為 float 類型時， 將會得到同樣大小的結果，但卻失去了一定的精度。

int n = 123456789;
float f = n; // f is 1.23456792E8

當使用上面兩個數值進行二元操作時（例如 n + f，n 是整數， f 是浮點數，) 先要將兩個操作數轉換為同一種類型，然后再進行計算。

• 如果兩個操作數中有一個是 double 類型， 另一個操作數就會轉換為 double 類型。
• 否則，如果其中一個操作數是 float 類型，另一個操作數將會轉換為 float 類型。
• 否則， 如果其中一個操作數是 long 類型， 另一個操作數將會轉換為 long 類型。
• 否則， 兩個操作數都將被轉換為 int 類型。