歸并排序是利用遞歸和分而治之的技術(shù)將數(shù)據(jù)序列劃分成為越來越小的半子表，再對(duì)半子表排序，最后再用遞歸步驟將排好序的半子表合并成為越來越大的有序序列，歸并排序包括兩個(gè)步驟，分別為：

      1）劃分子表

      2）合并半子表 

     首先我們來討論歸并算法，歸并算法將一系列數(shù)據(jù)放到一個(gè)向量中，索引范圍為[first,last],這個(gè)序列由兩個(gè)排好序的子表構(gòu)成，以索引終點(diǎn)（mid）為分界線，以下面一個(gè)序列為例

    7，10，19，25，12，17，21，30，48

   這樣的一個(gè)序列中，分為兩個(gè)子序列 7,10,19,25  和 12,17,21,30,48，如下圖所示：

再使用歸并算法的時(shí)候的步驟如下：

 第一步：比較v[indexA]=7和v[indexB]=12,將較小的v[indexA]取出來放到臨時(shí)向量tempArray中，然后indexA加1

 第二步：比較v[indexA]=10和v[indexB]=12,將較小的10放到臨時(shí)變量tempArray中，然后indexA++;

第三步：比較v[indexA]=19與v[indexB]=12，將較小的12存放到臨時(shí)變量tempArray中，然后indexB++;

第四步到第七步：按照以上規(guī)則，進(jìn)行比對(duì)和存儲(chǔ)，得到如下結(jié)果：

最后一步：將子表b中剩余項(xiàng)添加到臨時(shí)向量tempArray中

然后將臨時(shí)變量中的值按照索引位置，拷貝回向量v中，就完成了對(duì)向量v的歸并排序

 算法函數(shù)為：

public void Merger(int[] v, int first, int mid, int last)
       {
           Queue<int> tempV = new Queue<int>();
           int indexA, indexB;
           //設(shè)置indexA，并掃描subArray1 [first,mid]
           //設(shè)置indexB,并掃描subArray2 [mid,last]
           indexA = first;
           indexB = mid;
           //在沒有比較完兩個(gè)子標(biāo)的情況下，比較 v[indexA]和v[indexB]
           //將其中小的放到臨時(shí)變量tempV中
           while (indexA < mid && indexB < last)
           {
               if (v[indexA] < v[indexB])
               {
                   tempV.Enqueue(v[indexA]);
                   indexA++;
               }
               else
               {
                   tempV.Enqueue(v[indexB]);
                   indexB++;
               }
           }
           //復(fù)制沒有比較完子表中的元素
           while (indexA < mid)
           {
               tempV.Enqueue(v[indexA]);
               indexA++;
           }
           while (indexB < last)
           {
               tempV.Enqueue(v[indexB]);
               indexB++;
           }
           int index = 0;
           while (tempV.Count > 0)
           {
               v[first+index] = tempV.Dequeue();
               index++;
           }
       }

   實(shí)現(xiàn)歸并排序；歸并排序算法分為兩步，第一步：先將原來的數(shù)據(jù)表分成排好序的子表，然后調(diào)用 Merger  對(duì)子表進(jìn)行歸并，使之成為有序表，例如有如下向量：

  25，10，7，19，3，48，12，17，56，30，21

對(duì)此序列進(jìn)行歸并排序的步驟為：

歸并算法函數(shù)為

public void MergerSort(int[] v, int first, int last)
       {
           if (first + 1 < last)
           {
               int mid = (first + last) / 2;
               MergerSort(v, first, mid);
               MergerSort(v, mid, last);
               Merger(v, first, mid, last);
           }
       }

歸并算法的劃分子表和歸并子表與原數(shù)據(jù)序列次序無關(guān)，因此算法的最壞情況，最壞情況和平均情況時(shí)間復(fù)雜度是一樣的

下面是歸并算法的函數(shù)調(diào)用圖

      

示例程序： /Files/jillzhang/MergerSort.rar

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人老了，腦袋不好用了，偶爾用算法來練練腦子，可以防止早衰。呵呵
                                                        jillzhang jillzhang@126.com