http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=37

描述

所謂回文字符串，就是一個字符串，從左到右讀和從右到左讀是完全一樣的，比如"aba"。當然，我們給你的問題不會再簡單到判斷一個字符串是不是回文字符串。現在要求你，給你一個字符串，可在任意位置添加字符，最少再添加幾個字符，可以使這個字符串成為回文字符串。

 

輸入

第一行給出整數N（0<N<100）
接下來的N行，每行一個字符串，每個字符串長度不超過1000.

輸出

每行輸出所需添加的最少字符數

樣例輸入

1
Ab3bd

樣例輸出

2

一道動態規劃題，輔助空間cost[i][j]表示要將從s[j]個字符開始長度為i的子串變為對稱串需要添加的字符個數；這樣，動態方程為：

cost[0][i] = cost[1][i] = 0;//長度為0和長度為1的串

cost[i][j] = 當s[j] == s[i+j-1]時，字符串長度加2，需要增加的字符個數相同，即cost[i][j] = cost[i-2][j+1];

                 否則，cost[i][j] = min{cost[i-1][j], cost[i-1][j+1]} + 1；

代碼如下：

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstring>
 3 #include<cstdio>
 4 using namespace std;
 5 char s[1002];
 6 int f[1001][1001];
 7 int main()
 8 {
 9     int tcases, n, i, j;
10     cin >> tcases;
11     while(tcases--)
12     {
13         scanf("%s", s);
14         n = strlen(s);
15         memset(f, 0, sizeof(f));
16         for(i = 0; i < n; i++)
17         {
18             f[0][i] = 0;
19             f[1][i] = 0;
20         }
21         for(i = 2; i <= n; i++)
22             for(j = 0; j < n; j++)
23             {
24                 if(s[j] == s[i+j-1])
25                 {
26                     f[i][j] = f[i-2][j+1];
27                 }
28                 else if(f[i-1][j] < f[i-1][j+1])
29                 {
30                     f[i][j] = f[i-1][j] + 1;
31                 }
32                 else f[i][j] = f[i-1][j+1] + 1;
33             }
34         printf("%d\n", f[n][0]);
35     }
36     return 0;
37 }