基于位置式PID算法調節PWM占空比實現電機轉速控制

一、系統架構

1. 硬件組成

2. 電路連接

STM32引腳連接                | 功能說明
----------------------------|----------------------------
TIM1_CH1 (PA8)              | 電機PWM輸出
TIM2_CH1 (PA0)              | 編碼器A相信號輸入
TIM2_CH2 (PA1)              | 編碼器B相信號輸入
PB6 (BOOT0)                 | 電機方向控制
3.3V                        | 編碼器供電
GND                         | 公共地

二、PID算法實現

1. 位置式PID公式

\(u(k)=Kpe(k)+Kii=0∑ke(i)+Kd[e(k)?e(k?1)]\)

• 輸入變量：目標轉速（Setpoint）與實際轉速（Feedback）的差值
• 輸出變量：PWM占空比（0-100%）

2. 關鍵參數定義

typedef struct {
    float Kp;      // 比例系數（建議初始值2.0-5.0）
    float Ki;      // 積分系數（建議初始值0.1-0.5）
    float Kd;      // 微分系數（建議初始值0.01-0.1）
    float integral;// 積分項累加值
    float prev_err;// 上一次誤差
    float max_out; // 輸出上限（PWM最大占空比）
} PID_HandleTypeDef;

3. PID初始化函數

void PID_Init(PID_HandleTypeDef *pid, float Kp, float Ki, float Kd) {
    pid->Kp = Kp;
    pid->Ki = Ki;
    pid->Kd = Kd;
    pid->integral = 0.0f;
    pid->prev_err = 0.0f;
    pid->max_out = 100.0f; // PWM占空比上限
}

4. PID計算函數

float PID_Compute(PID_HandleTypeDef *pid, float setpoint, float feedback, float dt) {
    float error = setpoint - feedback;
    
    // 比例項
    float Pout = pid->Kp * error;
    
    // 積分項
    pid->integral += error * dt;
    float Iout = pid->Ki * pid->integral;
    
    // 微分項
    float derivative = (error - pid->prev_err) / dt;
    float Dout = pid->Kd * derivative;
    
    // 計算總輸出
    float output = Pout + Iout + Dout;
    
    // 輸出限幅
    if(output > pid->max_out) {
        pid->integral -= error * dt; // 防止積分飽和
        output = pid->max_out;
    } else if(output < 0) {
        output = 0;
    }
    
    pid->prev_err = error;
    return output;
}

三、硬件驅動實現

1. PWM配置（STM32 HAL庫）

void MX_TIM1_Init(void) {
    TIM_HandleTypeDef htim1;
    
    htim1.Instance = TIM1;
    htim1.Init.Prescaler = 84-1;      // 84MHz / 84 = 1MHz
    htim1.Init.CounterMode = TIM_COUNTERMODE_UP;
    htim1.Init.Period = 1000-1;       // 1kHz PWM頻率
    htim1.Init.ClockDivision = TIM_CLOCKDIVISION_DIV1;
    HAL_TIM_PWM_Init(&htim1);
    
    // 配置通道1
    TIM_OC_InitTypeDef sConfigOC = {0};
    sConfigOC.OCMode = TIM_OCMODE_PWM1;
    sConfigOC.Pulse = 0;              // 初始占空比0%
    sConfigOC.OCPolarity = TIM_OCPOLARITY_HIGH;
    HAL_TIM_PWM_ConfigChannel(&htim1, &sConfigOC, TIM_CHANNEL_1);
    
    HAL_TIM_PWM_Start(&htim1, TIM_CHANNEL_1);
}

2. 編碼器測速

volatile uint32_t encoder_count = 0;
volatile float motor_speed = 0.0f;

// 編碼器中斷處理（TIM2）
void TIM2_IRQHandler(void) {
    if(TIM_GetITStatus(TIM2, TIM_IT_CC1) != RESET) {
        if(HAL_GPIO_ReadPin(GPIOA, GPIO_PIN_1) == GPIO_PIN_SET) {
            encoder_count++;
        }
        TIM_ClearITPendingBit(TIM2, TIM_IT_CC1);
    }
}

// 計算轉速（每100ms更新一次）
void Calc_Speed() {
    static uint32_t last_count = 0;
    static float rpm = 0.0f;
    
    motor_speed = (encoder_count - last_count) * 60.0f / 0.1f; // 500線編碼器
    last_count = encoder_count;
}

四、主控制循環

int main(void) {
    HAL_Init();
    SystemClock_Config();
    
    MX_TIM1_Init();   // PWM初始化
    MX_TIM2_Init();   // 編碼器初始化
    
    PID_HandleTypeDef motor_pid;
    PID_Init(&motor_pid, 2.5f, 0.2f, 0.05f); // 初始參數
    
    while(1) {
        Calc_Speed();               // 更新轉速測量值
        float duty = PID_Compute(&motor_pid, 1000.0f, motor_speed, 0.001f); // 1kHz采樣
        __HAL_TIM_SET_COMPARE(&htim1, TIM_CHANNEL_1, duty); // 更新占空比
        HAL_Delay(1);
    }
}

參考代碼 位置式PID調節PWM占空比控制電動機轉速 www.youwenfan.com/contentcnk/70961.html

五、參數整定方法

1. Ziegler-Nichols法

2. 實際調試建議

• 初始參數：Kp=2.0, Ki=0.1, Kd=0.01
• 調整順序：先調P→再調I→最后調D
• 典型調試現象： Kp過小：響應慢，穩態誤差大 Kp過大：超調嚴重，振蕩 Ki過大：積分飽和，爬行現象 Kd過大：噪聲敏感，產生振蕩