The Classic Tong's Cave

量子計算以量子力學為基礎，設計實現了量子門與量子電路，從而完成量子計算。

如下的deepseek的答案摘錄：

1. 量子門是什么？??

想象你有一個神奇的「開關」，這個開關不光能開和關，還能讓燈處于??半開半關的疊加狀態??——這就是量子門的作用！

• ??經典門??：類似電燈開關，要么開（1）要么關（0）。
• ??量子門??：像魔法旋鈕，能讓量子比特進入“同時存在多種狀態”的疊加態，甚至讓多個比特產生「心靈感應」（糾纏態）。

3. 最常見的量子門??

??① 魔法旋轉鈕——Hadamard門（H門）??

• ??作用??：把確定的0或1變成“同時是0和1”。
• ??比喻??：原本站著不動的硬幣（0或1），被H門轉得像陀螺一樣高速旋轉（疊加態）。
• ??結果??：測量時可能隨機坍縮成0或1，各50%概率。

??② 控制反轉開關——CNOT門??

• ??作用??：如果第一個比特是1，就翻轉第二個比特；否則不動。
• ??比喻??：像聲控燈，聽到拍手（控制比特是1）就開燈（目標比特翻轉）。
• ??關鍵??：這是制造量子糾纏的核心工具！

??③ 相位調節器——Z門和S門??

• ??作用??：改變量子態的“旋轉方向”，但不翻轉0和1。
• ??比喻??：給骰子涂上熒光粉，雖然點數不變，但顏色（相位）變了。
• ??意義??：相位是量子干涉的基礎，讓某些結果被增強或抵消。

4. 為什么量子門厲害？??

• ??指數級并行計算??：10個量子比特經過H門后，能同時表示??1024種狀態??，而經典比特只能選其一。
• ??解決特定問題快如閃電??：
  • ??例子1??：分解300位大數，經典計算機需15萬年，量子計算機（Shor算法）只需幾小時。
  • ??例子2??：在無序數據庫找東西（比如一本沒目錄的字典），量子算法（Grover）快平方倍。

??1. 量子并行 ≠ 經典并行??

• ??經典計算機??：
  如果要計算1024種輸入，需要逐個計算（如循環1024次），或使用1024個CPU??同時并行計算??。

• ??量子計算機??：
  通過疊加態，??一次操作就能讓所有可能性同時參與計算??，相當于“同時探索所有路徑”。但關鍵區別在于：

  • ??不能直接讀出所有結果??：測量時只會坍縮到一個隨機結果（如1024個可能性中隨機選1個）。
  • ??需要算法設計??：通過量子干涉（如波峰波谷疊加），讓正確結果的概率幅被放大，錯誤結果被抵消。最終測量時，高概率得到正確答案。

• 量子計算機的“1024種狀態”??：相當于同時鋪開了所有可能性，但需要后續操作（如干涉）來“篩選”出正確答案。
• ??經典計算機的“1024次計算”??：必須逐個處理，無法直接利用全局信息。

為什么不是100%確定？??

• ??量子干涉的局限性??：算法設計可能無法完全消除所有錯誤振幅（例如噪聲或硬件誤差）。
• ??實際應用中的容錯??：
  • 若結果概率足夠高（如99%），只需運行算法幾次，取多數結果即可逼近確定性。
  • 若結果可快速驗證（如分解質因數后驗證乘積是否正確），即使概率較低，也可通過“嘗試-驗證”循環快速得到正確答案。

但量子測量本質上是概率性的，所以結果并不是100%確定的。不過，算法設計的目標是讓正確結果的概率足夠高，比如超過99%，這樣在實際應用中可以通過多次運行和驗證來確保正確性。