1.4 順序結構實例

P5703 【深基2.例5】蘋果采購

題目描述

現在需要采購一些蘋果，每名同學都可以分到固定數量的蘋果，并且已經知道了同學的數量，請問需要采購多少個蘋果？

輸入格式：輸入兩個不超過 \(10^9\) 正整數，分別表示每人分到的數量和同學的人數。
輸出格式：一個整數，表示答案。保證輸入和答案都在 int 范圍內的非負整數。

5 3

15

分析：總價 = 單價 x 數量。

#include<iostream>
using namespace std;

int main() {
    int a,b;
    cin>>a>>b;
    cout<<a*b;
    return 0;
}

P5704 【深基2.例6】字母轉換

題目描述

輸入一個小寫字母，輸出其對應的大寫字母。例如輸入 q[回車] 時，會輸出 Q。

q

Q

分析：字符都是以ASCII的形式存儲在計算機中，小寫字母比其對應大寫字母的ASCII碼大 32，另外還有數字和字符的轉化。

#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
    char ch; cin>>ch;
    cout<<(char)(ch-32);
    return 0;
}

P5705 【深基2.例7】數字反轉

題目描述

輸入一個不小于 \(100\) 且小于 \(1000\)，同時包括小數點后一位的一個浮點數，例如 \(123.4\) ，要求把這個數字翻轉過來，變成 \(4.321\) 并輸出。

輸入格式： 一行一個浮點數
輸出格式： 一行一個浮點數

123.4

4.321

分析：除以10刪除個位，模10取個位。

#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
//    char a,b,c,d,e;
//    cin>>a>>b>>c>>d>>e;
//    cout<<e<<d<<c<<b<<a;

    double num; cin>>num;
    int n = num*10;
    int a = n%10;
    int b = n/10%10;
    int c = n/100%10;
    int d = n/1000;
    num = a + b*0.1 + c*0.01 + d*0.001;
    cout<<num;
    return 0;
} 

P5706 【深基2.例8】再分肥宅水

題目描述

現在有 \(t\) 毫升肥宅快樂水，要均分給 \(n\) 名同學，每名同學需要 \(2\) 個杯子。現在想知道每名同學可以獲得多少毫升飲料（嚴格精確到小數點后 \(3\) 位），以及一共需要多少個杯子。

輸入格式： 輸入一個實數 \(t\) 和一個正整數 \(n\)，使用空格隔開。
輸出格式： 輸出兩行。
第一行輸出一個三位小數，表示可以獲得多少毫升飲料。
第二行輸出一個正整數，表示一共需要多少個杯子。

500.0 3

166.667
6

提示：對于所有數據，\(0\leq t\leq 10000\) 且小數點后不超過 \(3\) 位，\(1\leq n\leq 1000\)。

分析

#include<iostream>
#include<iomanip>
using namespace std;

int main(){
    double t; int n; cin>>t>>n;
    cout<<fixed<<setprecision(3)<<t/n<<endl;
    cout<<2*n<<endl;
    return 0;
} 

P5708 【深基2.習2】三角形面積

題目描述

一個三角形的三邊長分別是 \(a\)、\(b\)、\(c\)，那么它的面積為 \(\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\)，其中 \(p=\frac{1}{2}(a+b+c)\)。輸入這三個數字，計算三角形的面積，四舍五入精確到 \(1\) 位小數。

輸入格式： 第一行輸入三個實數 \(a,b,c\)，以空格隔開。
輸出格式： 輸出一個實數，表示三角形面積。精確到小數點后 \(1\) 位。

3 4 5

6.0

提示：數據保證能構成三角形，\(0\leq a,b,c\leq 1000\)，每個邊長輸入時不超過 \(2\) 位小數。

分析

#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<cmath>
using namespace std;
int main(){
    double a,b,c,p; cin>>a>>b>>c;
    p = (a+b+c)/2;  //	海倫公式
    double s = sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c));
    cout<<fixed<<setprecision(1)<<s;
    return 0;
}

P1425 小魚的游泳時間

題目描述

倫敦奧運會要到了，小魚在拼命練習游泳準備參加游泳比賽，可憐的小魚并不知道魚類是不能參加人類的奧運會的。

這一天，小魚給自己的游泳時間做了精確的計時（本題中的計時都按 \(24\) 小時制計算），它發現自己從 \(a\) 時 \(b\) 分一直游泳到當天的 \(c\) 時 \(d\) 分，請你幫小魚計算一下，它這天一共游了多少時間呢？

小魚游的好辛苦呀，你可不要算錯了哦。

輸入格式： 一行內輸入 \(4\) 個整數，以空格隔開，分別表示題目中的 \(a, b, c, d\)。
輸出格式： 一行內輸出 \(2\) 個整數 \(e\) 和 \(f\)，用空格間隔，依次表示小魚這天一共游了多少小時多少分鐘。其中表示分鐘的整數 \(f\) 應該小于 \(60\)。

12 50 19 10

6 20

提示：對于全部測試數據，\(0\le a,c \le 24\)，\(0\le b,d \le 60\)，且結束時間一定晚于開始時間。

分析

這是一個接近生活的小問題，計算公交車的運行時間，都知道計算方式為：結束時間 - 開始時間；

結束時間 \(= c*60+d\)， 開始時間 \(= a*60+b\)；

運行時間：\(time = c*60+d - (a*60+b)\)；

\(e=time/60, f=time\%60\)；

#include<iostream>
using namespace std;

int main(){
    int a,b,c,d,e,f;
    cin>>a>>b>>c>>d;
    int time=c*60+d - (a*60+b);
    e = time/60, f = time%60;
    cout<<e<<" "<<f;
    return 0;
}

P1421 小玉買文具

題目描述

班主任給小玉一個任務，到文具店里買盡量多的簽字筆。已知一只簽字筆的價格是 \(1\) 元 \(9\) 角，而班主任給小玉的錢是 \(a\) 元 \(b\) 角，小玉想知道，她最多能買多少只簽字筆呢。

輸入格式： 輸入只有一行兩個整數，分別表示 \(a\) 和 \(b\)。
輸出格式： 輸出一行一個整數，表示小玉最多能買多少只簽字筆。

10 3

5

提示：對于全部的測試點，保證 \(0 \leq a \leq 10^4\)，\(0 \leq b \leq 9\)。

分析

這里主要的是單位問題，一般來說轉化為小單位更方便計算，這樣可以保證精度不損失。比如，我們轉化為角，所以總金額 \(= a*10+b\)，簽字筆單價 = \(1*10+9=19\) 角。
則可以購買的簽字筆數量 = 總金額 / 單價，\(n=(a*10+b)/19\)，但是簽字筆數量不可能為小數，所以需要向下取整。

\(floor(n)\)：向下取整 \(\lfloor n \rfloor\)， 取到不大于 \(n\) 的最大整數。

\(ceil(n)\)：向上取整 \(\lceil n \rceil\)， 取到不小于于 \(n\) 的最小整數。

#include<iostream>
using namespace std;
int main() {
    int a,b; cin>>a>>b;
    int money2 = a*10+b;
    cout<<money2/19;
    return 0;
}

數的冪

題目描述

輸入四個正整數 \(a,b,c,n \ (a,b,c<200, n≤6)\)，求 \(a^n+b^n+c^n\)。

提示：\(a^n = a*a*...*a\)，也就是 \(n\) 個 \(a\) 的乘積，被稱作 \(a\) 的 \(n\)次冪，可以使用函數：\(a^n= pow(a,n);\)

輸入格式： 輸入四個正整數 \(a,b,c,n\)
輸出格式： 一個整數

34 56 7 5

S=596184007

分析：
其中 \(a^n+b^n+c^n\) 最大情況為 \(3*200^6=1.92*10^{14} > \text{INT_MAX}\)，所以需要開 long long.

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;

int main() {
    long long a,b,c,n; cin>>a>>b>>c>>n;
    long long res=pow(a,n)+pow(b,n)+pow(c,n);
    cout<<res;
    return 0;
}

等差數列

題目描述

給定整數等差數列的首項 \(a\) 和末項 \(b\) 以及項數 \(n\)，求等差數列各項的總和。
數據范圍：\(0<=a, b<=10^9, n<=200\)。

輸入格式： 輸入三個正整數 \(a,b,n\)
輸出格式： 一個整數

5 10005 5

25025

分析
有數列 \(\{a_1,a_2,...,a_n\}\)，對于任意 \(i\) 有 \(a_{i+1}-a_i=d\)，則稱數列 \(a_i\) 為等差數列。

等差數列性質：\(a_n=a_1+(n-1)*d\)

求和公式：\(sum = a_1+a_2+...+a_n = \frac{(a_1+a_n)*n}{2}\)。

證明：

其中 \((a_1+a_n)*n\) 最大情況為 \(10^9*10^9*200=2*10^{20} > \text{INT_MAX}\)，需要開 long long。

#include<iostream>
using namespace std;

int main() {
    long long a,b,n; cin>>a>>b>>n;
    long long res=(a+b)*n/2;
    cout<<res;
    return 0;
}