一、算法原理框架

1. 同步壓縮連續小波變換（SS-CWT）

• 核心優勢：通過時頻重分配提升非平穩信號的分辨率（時間分辨率達0.1ms，頻率分辨率達0.1Hz）

• 數學表達：

  其中\(a\)為尺度因子，\(b\)為平移因子，\(ψa,b\)為同步壓縮小波基

2. 自適應去噪流程

二、MATLAB代碼

1. 數據預處理與SS-CWT分解

%% 讀取微震圖像（示例為SAC格式）
[data,fs] = readsac('microseismic.sac'); % 讀取時間序列數據
dt = 1/fs; % 采樣間隔

%% 同步壓縮小波變換參數設置
wavelet = 'morl'; % 母小波選擇（morlet/haar/dog）
scales = 1:128; % 尺度范圍
f0 = 1/(4*fs); % 中心頻率參數

%% 執行SS-CWT分解
[C, freq] = cwt(data, scales, wavelet, 'SamplingPeriod', dt, 'VoicesPerOctave', 12);
energy = abs(C).^2; % 時頻能量分布

%% 時頻區域分割（基于K-means聚類）
[idx, ~] = kmeans(energy(:), 3); % 3類：噪聲/弱信號/強信號
energy_mask = reshape(idx, size(energy));

2. 自適應閾值去噪

%% 閾值計算（改進型Stein無偏風險估計）
thr = wthrmngr('dw1ddenoLVL', C, energy_mask);

%% 分區域處理
denoised_C = zeros(size(C));
for i = 1:numel(scales)
    for j = 1:size(C,2)
        if energy_mask(j,i) == 1 % 噪聲區域
            denoised_C(j,i) = wthresh(C(j,i),'h',thr*0.8);
        else % 信號區域
            denoised_C(j,i) = wthresh(C(j,i),'s',thr*0.5);
        end
    end
end

%% 逆變換重構
denoised_data = icwt(denoised_C, scales, wavelet, 'SamplingPeriod', dt);

3. 微震起始時間檢測

%% 包絡特征提取
envelope = hilbert(denoised_data);
env_amp = abs(envelope);

%% 改進能量比函數（ER2）
ER2 = movmean(env_amp.^2, [5,5]) ./ movstd(data, [5,5]).^2;

%% 初至時間檢測（AIC準則）
[~, aic_peaks] = findpeaks(-ER2, 'MinPeakHeight', 0.1*max(ER2));
onset_time = aic_peaks(1)/fs; % 首個顯著峰值對應時間

三、工程應用優化

1. 實時處理加速方案

% GPU并行加速
gpu_data = gpuArray(data);
[C_gpu, ~] = cwt(gpu_data, scales, wavelet, 'SamplingPeriod', dt);

% 分塊處理策略
block_size = 1024;
num_blocks = ceil(length(data)/block_size);
denoised_data = zeros(size(data));
parfor i = 1:num_blocks
    start_idx = (i-1)*block_size +1;
    end_idx = min(i*block_size, length(data));
    block = data(start_idx:end_idx);
    denoised_block = process_block(block); % 自定義處理函數
    denoised_data(start_idx:end_idx) = denoised_block;
end

2. 多尺度融合策略

% 多分辨率融合算法
low_freq = denoise_band(data, 0.1, 10); % 低頻段去噪
mid_freq = denoise_band(data, 10, 100); % 中頻段去噪
high_freq = denoise_band(data, 100, 500); % 高頻段去噪
denoised_data = reconstruct_band(low_freq, mid_freq, high_freq);

參考代碼 對微震圖像進行去燥 www.youwenfan.com/contentcnk/64912.html

四、實驗結果對比