激活函數之Softmax
Softmax 激活函數（Softmax Activation Function）是神經網絡中一種特殊的激活函數，主要用于解決多類別分類問題。
它位于神經網絡的輸出層，作用是將網絡的原始輸出分數（稱為 logits）轉換成一個表示各類別的概率分布。
1. 核心功能與原理
Softmax 函數接收一個包含任意實數值的向量作為輸入，然后輸出一個同樣維度的向量，滿足以下兩個關鍵條件：
- 概率范圍：輸出向量中的每個元素都介于 0 和 1 之間。
- 總和為 1：輸出向量中所有元素的總和恰好等于 1。
這樣，輸出向量中的每個值都可以被解釋為輸入樣本屬于對應類別的概率。
2. 數學表達式
3. 特點與優勢
- 多類別適用性：專為多于兩個類別的分類任務設計。
- 概率輸出：提供直觀的概率解釋，方便決策和模型評估。
- “贏家通吃”效應：指數函數會放大原始分數之間的差異。分數較高的類別將被賦予遠高于分數較低類別的概率，從而強化了最大可能性的選擇。
4. 應用場景
- 多類別分類：這是 Softmax 的最主要用途，例如手寫數字識別（識別 0-9 十個類別）、圖像分類（識別貓、狗、汽車等）。
- 輸出層：Softmax 幾乎總是被用在神經網絡的最后一層（輸出層）。
與損失函數的結合
Softmax 通常與交叉熵損失函數（Cross-Entropy Loss）結合使用來進行模型訓練。 Softmax 提供概率，交叉熵計算預測概率與真實標簽之間的誤差，并通過反向傳播指導網絡學習。在現代深度學習框架中，這兩個功能通常被封裝在一個高效穩定的操作中一起調用。
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