一文熟悉反向傳播BP
反向傳播算法（Backpropagation，簡稱BP算法）是“誤差反向傳播”的簡稱，是一種用于訓練人工神經網絡的常見方法。它的基本思想是通過計算神經網絡中損失函數對各參數的梯度，結合優化方法（如梯度下降法）來更新參數，從而降低損失函數。反向傳播算法的出現是神經網絡發展的重大突破，許多深度學習訓練方法都是基于此算法的。該算法的核心概念包括前向傳播過程、鏈式法則的應用以及偏導數的計算。反向傳播（Backpropagation，簡稱 BP）的核心原理在于高效地計算神經網絡中所有參數的梯度，以便利用梯度下降法來優化模型。這個原理主要依賴于微積分的鏈式法則，并通過兩個階段實現：前向傳播計算損失，反向傳播計算梯度。
1. 核心原理：鏈式法則
反向傳播的數學基礎是微積分中的鏈式法則（Chain Rule）。它利用復合函數求導的規則，允許算法從輸出層的誤差開始，由后向前逐層計算每一層中每個參數對最終損失的貢獻（即梯度）。
2. 運作流程
神經網絡的訓練過程通常涉及前向傳播和反向傳播這兩個交替進行的階段：
1. 前向傳播（Forward Propagation）
- 輸入數據從輸入層傳入網絡，逐層向后傳遞至輸出層。
- 在每一層，神經元接收上一層的輸出，進行加權求和，并通過激活函數處理，然后將結果傳遞給下一層。
- 最終，網絡生成一個預測輸出值。
2. 反向傳播（Backpropagation）
- 計算損失：首先，根據網絡的預測輸出與真實標簽之間的差異，計算損失函數（如均方誤差、交叉熵）的值。
- 誤差反傳：從輸出層開始，計算損失函數對輸出層參數的梯度。
- 逐層回溯：利用鏈式法則，將誤差信號（梯度）逐層向前傳遞，計算每一隱藏層中所有參數的梯度。
- 參數更新：一旦獲得了所有參數的梯度，就會使用梯度下降（Gradient Descent）或其優化算法（如 Adam、RMSprop、SGD 等）來更新網絡的權重和偏置，以最小化損失函數。
3. 目的與意義
反向傳播的目標是系統性地找到能夠使模型預測最準確的參數組合。它使得訓練包含多個隱藏層的復雜深度神經網絡成為可能，是現代深度學習取得成功的關鍵驅動力之一。
參考資料：
1.Ian Goodfellow、Yoshua Bengio 和 Aaron Courville 合著的《深度學習》（Deep Learning，俗稱“花書”）
2. 多層感知機MLP
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