[LeetCode] 1344. Angle Between Hands of a Clock 時鐘指針的夾角

Given two numbers, hour and minutes, return the smaller angle (in degrees) formed between the hour and the minute hand.

Answers within 10-5 of the actual value will be accepted as correct.

Example 1:

Input: hour = 12, minutes = 30
Output: 165

Example 2:

Input: hour = 3, minutes = 30
Output: 75

Example 3:

Input: hour = 3, minutes = 15
Output: 7.5

Constraints:

1 <= hour <= 12
0 <= minutes <= 59

這道題說給定了任意一個時間，讓求時針分針之間的最小夾角。想必我們都對鐘表都不陌生，一圈 360 度，一共 12 個數(shù)字，每兩個數(shù)字之間為 30 度，有的表會在每兩個數(shù)字之間分為五段，則每一段為6度。整點的夾角比較容易求，因為分針都指向 12，時針都精確地指向某個數(shù)字，比如六點整的時候時針分針夾角為 180 度。但對于任意時間，比如1點30分的時候，時針就指向數(shù)字1和2的正中間，時針的具體位置其實是根據(jù)分針指向的位置來確定的，分針走過的 360 度中的百分比，就等于時針走過的 30 度中的百分比。

這里以 12 點的位置為0度，則可以根據(jù)小時數(shù)先求出整點時的角度，這里由于 12 點就是0度，所以用個小 trick，hour 對 12 取余，然后再乘以 30，就是該小時數(shù)整點時的時針角度。然后再計算偏移量，根據(jù)分鐘數(shù)除以60，再乘以 30 度，就是時針的偏移度數(shù)了。然后分針的角度就比較好算了，每一分鐘的角度是6度，所以分鐘數(shù)直接乘以6就行了。接下來算夾角，直接二者相減，并取絕對值，由于要返回最小的夾角，則跟其補角比較一下，返回較小值即可，參見代碼如下：

class Solution {
public:
    double angleClock(int hour, int minutes) {
        double hourDegree = (hour % 12) * 30 + double(minutes) / 60 * 30;
        double minDegree = minutes * 6;
        double diff = abs(hourDegree - minDegree);
        return min(diff, 360 - diff);
    }
};

Github 同步地址:

https://github.com/grandyang/leetcode/issues/1344

參考資料：

https://leetcode.com/problems/angle-between-hands-of-a-clock

https://leetcode.com/problems/angle-between-hands-of-a-clock/solutions/735414/c-easy-with-explanation/

https://leetcode.com/problems/angle-between-hands-of-a-clock/solutions/502738/java-python-c-simple-math-on-clock-angles/

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