做了一個畫f(x,y)=0函數圖像的算法，果斷codeplex之

    代碼上傳到了http://vlpp.codeplex.com/的Candidate\Games\FunctionVisualizer文件夾下面，VS2010，.NET 4.0。做這個的目的只要是前幾天看到了batman equaltion，然后渾身不舒服，因此就想起了這片新聞（http://news.cnblogs.com/n/106212/）里面的東西。就花了一個晚上和一個早上的時間做了出來。當然這里面有點瑕疵，不過大概還是好的。

    在Candidate\Games\FunctionVisualizer\FvCalculation\RawExpression.cs里面可以看到用來表達函數的語法樹。旁邊的ExpressionParser.cs有一個用unsafe+char**寫的語法分析器。當我得到了語法樹之后，就求f(x,y)的偏微分（RawExpression.Different函數），然后按照下面的步驟進行：

    1：從屏幕的所有點(a,b)開始

    2：用牛頓迭代發求f(x,b)=0的解x'

    3：用牛墩迭代法求f(a,y)=0的解y'

    4：每個點(a,b)就變換成了(a,y')和(x',b)

    5：如果Bitmap的大小是100*100的話，那么現在我就獲得了兩萬個(double, double)點，將他們Math.Round之后畫到Bitmap里面就成為函數圖像了。

    為了加速，我做了下面的幾件事情

    1：用unsafe把string轉成char*，然后做語法分析器（方法基本上就是我寫的這篇文章http://www.cppblog.com/vczh/archive/2008/06/15/53373.html）。

    2：繪圖的時候Bitmap.Lock得到指向Bitmap的顏色的緩沖區，unsafe強制轉換成byte*，然后填顏色。

    3：在得到f(x,b)和f(a,y)之后，對他們求微分f'x(x,b)和f'y(a,y)，然后把這些函數從RawExpression編譯到System.Linq.Expression再Compile成Func<double, double>。

    下面就放幾個截圖。由于|x|我還沒想到好方法去支持，所以我只畫了上面提到的那片新聞的一半的圖。