偏序關(guān)系、全序關(guān)系都是公理集合論中的一種二元關(guān)系
偏序集合：配備了偏序關(guān)系的集合
全序集合：配備了全序關(guān)系的集合

偏序：集合內(nèi)只有部分元素之間在這個關(guān)系下是可以比較的
比如：比如復(fù)數(shù)集中并不是所有的數(shù)都可以比較大小，那么“大小”就是復(fù)數(shù)集的一個偏序關(guān)系～

全序：集合內(nèi)任何一對元素在在這個關(guān)系下都是相互可比較的
比如：有限長度的序列按字典序是全序的～（最常見的是單詞在字典中是全序的）

偏序的定義：
設(shè)R是集合A上的一個二元關(guān)系，若R滿足：
Ⅰ 自反性：對任意x∈A，有xRx；
Ⅱ 反對稱性（即反對稱關(guān)系）：對任意x,y∈A，若xRy，且yRx，則x=y；
Ⅲ 傳遞性：對任意x, y,z∈A，若xRy，且yRz，則xRz。
則稱R為A上的偏序關(guān)系。

全序的定義：
設(shè)集合X上有一全序關(guān)系，如果我們把這種關(guān)系用 ≤ 表述，則下列陳述對于 X 中的所有 a, b 和 c 成立：
如果 a ≤ b 且 b ≤ a 則 a = b (反對稱性)
如果 a ≤ b 且 b ≤ c 則 a ≤ c (傳遞性)
a ≤ b 或 b ≤ a (完全性)