題目大意

構造一個 300*300 的 01 方陣，使得行列式為指定整數 M。
\(0\le M\le 1e9\)

題解

比較巧妙的構造題。
如果有兩個矩陣 A，B，那么構造出行列式為 |A||B| 的還是很簡單的；但是構造出 |A|+|B| 就很困難了。
切入口是行列式的初等變換不變的性質。
考慮：

1??
 1?
  N

這樣怎么不斷初等變換得到 01 矩陣。
可以考慮這樣：

1 x x
  1 N/2
    N

這樣第三行減兩倍第二行得到：

1 x x
  1 N/2
 -2 N%2

這里出現 -2 了。
但我們可以通過這樣一個變換：

1   1
 ???????
 ???????
1???x???

這個矩陣行列式等于：

???????
???????
???x-1???

反過來，從下面到上面，可以多一行一列讓某個位置值+1，而行列式不變。
這樣就做完了。