clear;
clc;
N = 10;%產生數據點的個數
M = 10;%擬合多項式的最高次數

%繪制隨機產生的點,目標f是sin(2_pi_x),產生的點要加上高斯噪聲
x = rand(10, 1);%產生10個服從(0,1)均勻分布的點 是一個列向量 這10個產生的點服從U(0,1)
noise_sigma = 0.08;%噪聲方差noise_sigma ^ 2
y = sin(2*pi*x)+randn(10,1)*noise_sigma;%randn產生服從N(0,1)的數據點
figure(1);
axis([0 1 -2 2]);%橫坐標[0,1],縱坐標[-2,2]
plot(x,y,'b.');

%繪制[0,1]上的f(x) = sin(2_pi_x)
x_r = (0:0.01:1);
y_r = sin(2*pi*x_r);
hold on;
plot(x_r,y_r,'b');

%p_x 第i個元素表示x.^i
p_x = [];
for m=0:M
    p_x = [p_x, x.^m];%連接p_x與x.^m
end
%將p_x轉置,這樣i行表示x'的i次冪
p_x = p_x';%10x10
p_x

%線性回歸w的參數估計
w = pinv(p_x*p_x')*p_x*y;%10x1
figure(1)
hold on 
x_cur = [0:0.01:1]
y_cur = zeros(size(x_cur))
%注意w的下標從1開始
for m=0:M
    y_cur = y_cur + w(m+1)*(x_cur.^m);
end
axis([0,1,-2,2])
plot(x_cur,y_cur,'r')