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      求N個元素的逆序數

      題目:

      求N個元素的逆序數

      分析:

      解法一:窮舉,時間復雜度為O(n2)

       

      解法二:使用歸并排序計算逆序數,時間復雜度O(N*lngN)

      使用分治思想,以mid值將序列分為左序列(left->mid),右序列(mid+1->right)。將左右子序列排序好之后,進行合并。合并時獲得逆序數,因為左序列已經保證有序,當右序列的值小于左序列的值,逆序數 = (midel-li+1)。以此類推。

       /**
           * 利用歸并排序計算逆序數
           * @param v 數字序列
           * @param l 左邊界
           * @param r 有邊界
           * @return 左右邊界之間的逆序數
           */
          public static int findRev_order_num(int[] v,int l,int r){
              int len = r-l;
              if(len==0){
                  return 0;
              }else if(len==1){
                  if(v[l]>v[r]){
                      int tmp = v[l];
                      v[l] = v[r];
                      v[r] = tmp;
                      return 1;
                  }
              }else{
                  int mid = l+len/2;
                  int leftNum = findRev_order_num(v,l,mid);
                  int rightNum = findRev_order_num(v,mid+1,r);
                  int merNum = 0;
                  int[] dp = new int[r-l+1];
                  int index=0;
                  int i=l;
                  int j=mid+1;
                  while(i<=mid && j<=r){
                      if(v[i]>v[j]){
                          merNum+=mid-i+1;
                          dp[index++] = v[j];
                          j++;
                      }else{
                          dp[index++] = v[i];
                          i++;
                      }
                  }
                  while(i<=mid){
                      dp[index++] = v[i++];
                  }
                  while(j<=r){
                      dp[index++] = v[j++];
                  }
                  System.arraycopy(dp,0,v,l,dp.length);
                  return (leftNum+rightNum+merNum);
              }
              return 0;
          }
      

        

      posted @ 2020-11-08 17:56  Yrc的楚門的世界  閱讀(755)  評論(0)    收藏  舉報
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