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      題解:P14074 [GESP202509 五級] 有趣的數字和

      感覺這題真的不止黃(可能是我太菜了<(_ _)>

      這道題會讓我們聯想到數位dp(其實沒有多少關系(@_@)

      這里還是借用的老師的思路

      計算l-r之間有趣數字的個數,也就是0-r之間有趣數字的個數減去0-(l-1)之間有趣數字的個數

      我們想想怎么計算從0~x之間一共有多少個有趣數字

      另外 30% 的測試點,保證 l=1 并且 r=2^k ?1,其中 k 是大于 1 的正整數。

      題目中的這個有提示意義的數據告訴我們,2^k-1可以直接計算(或推出來), 這樣我們就可以試著將數拆成類似于2^k-1的形式

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      代碼放上,如果有什么問題記得@我

      https://www.luogu.com.cn/discuss/1165743
      還有我關于這道題有些問題,希望大佬解答QWQ

      #include<bits/stdc++.h>
      using namespace std;
      typedef long long LL;
      const int N=31;
      int l,r;
      LL f[N][2],g[N][2],c[N][N];
      
      
      void init(){
      	for(int i=0;i<N;i++){
      		for(int j=0;j<=i;j++){
      			if(j)c[i][j]=c[i-1][j-1]+c[i-1][j];
      			else c[i][j]=1;
      			f[i][j&1]+=c[i][j];
      		}
      	}
      	for(int i=1;i<N;i++){
      		g[i][0]=f[i-1][1]*(1<<(i-1))+g[i-1][0]+g[i-1][1];
      		g[i][1]=f[i-1][0]*(1<<(i-1))+g[i-1][1]+g[i-1][0];
      	}
      }
      
      LL count(int x,int op){
      	if(x==0){
      		return f[x][op];
      	}
      	int idx=0;
      	for(int i=30;i>=0;i--){
      		if((x>>i)&1){
      			idx=i;
      			break;
      		}	
      	} 
      	LL p=(1<<idx);
      	return f[idx][op]+count(x-p,op^1);
      }
      
      LL solve(int x,int op){	
      //	cout<<x<<"\n";
      	LL res=0;
      	int idx=-1;
      	for(int i=30;i>=0;i--){
      		if((x>>i)&1){
      			idx=i;
      			break;
      		}	
      	} 
      	if(idx==-1){
      		return 0;
      	}
      	LL p=(1<<idx);
      	res=g[idx][op]+p*count(x-p,op^1)+solve(x-p,op^1);
      	return res;
      }
      
      int main(){
      	init();
      	cin>>l>>r;
      	cout<<solve(r,1)-solve(l-1,1);//1 奇數  0  偶數 
      	return 0;
      }
      
      posted @ 2025-10-04 20:27  冬冬貓  閱讀(33)  評論(1)    收藏  舉報
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