下面的機器數都以16進制表示

兩個函數的功能：都是先將參數左移24位之后再右移24位；區別是func1是先移動完了再強制轉換，所以全程都是無符號數，采用邏輯右移；而func2左移完了之后先轉換再右移，所以采用算數右移
4.

5.
通過分析反編譯的代碼可以發現x擴大了15倍，所以M為15；而y+=3的原因是為了向0取整，根據y>>=2可以得出N=4
6.
串行進位：

并行進位：

(1). 由題\([x+y]_{\text{補}}=0010,[x-y]_{\text{補}}=1000\)，所以\(x+y=2,x-y=-8\)（溢出）
(2).

符號位單獨處理，可以知道為1，所以最后的原碼結果為\(10011001\)，真值為\(-25\)；由于\(P\)是一個非0數，所以溢出
(3).

可以得到最后的補碼結果為\(11110001\)，真值為\(-15\)
(4).

符號單獨處理，可以得到結果為商為-1余為0
(5).

最后修正商，可得商為1111，真值為-1；不用修正余數，為0010，真值為2
11
(4).
x = (15/16) × 2?，y = (2/16) × 2?。運算為 x - y

• 將 x 和 y 表示為規定的浮點數格式
  • x
    • 尾數: 15/16 = (0.1111)?。其 6 位補碼表示為 00.1111
    • 階碼: 5。其 4 位移碼表示為 5 + 8 = 13 = (1101)?
    • 所以，x = 1101,001111
  • y
    • 尾數: 2/16 = 1/8 = (0.001)?。其 6 位補碼表示為 00.0010
    • 階碼: 7。其 4 位移碼表示為 7 + 8 = 15 = (1111)?
    • 所以，y = 1111,000010

接下來，需要對階，使兩個數的階碼相等。選擇較大的階碼 7 作為公共階碼。x 的階碼需要從 5 調整到 7，因此 x 的尾數需要右移 2 位

• 情況一：不采用任何附加位

  1. 對階:

     • x 的尾數 00.1111 右移 2 位
     • 移位后，x 的尾數變為 00.0011 (最后兩位 11 丟失)
     • x 的階碼變為 7

  2. 尾數相加:

     • 00.0011 (x 的尾數) + 11.1110 (-y 的尾數) = 00.0001

  3. 規格化:

     • 結果 00.0001 的符號位與最高數值位不同，需要規格化
     • 尾數左移 3 位變為 00.1000
     • 階碼相應地減 3，即 7 - 3 = 4

  4. 得出結果:

     • 規格化后的尾數為 00.1000，階碼為 4
     • 其值為: (0.1000)? × 2? = (1/2) × 16 = 8

計算結果為 8

• 情況二：采用 2 位附加位 (保護位 G，舍入位 R)

  1. 對階:

     • x 的尾數 00.1111 附加兩位 00，變為 00.1111 00
     • 右移 2 位后，尾數部分變為 00.0011，保護位 G = 1，舍入位 R = 1

  2. 尾數相加:

     • 將 x 的對階后尾數與 -y 的尾數相加 (運算時包含附加位)：

         00.0011 11
       + 11.1110 00
       -----------------
         00.0001 11
       

     • 結果的尾數部分為 00.0001，G = 1，R = 1。階碼為 7

  3. 規格化:

     • 結果 00.0001 11 需要規格化
     • 尾數左移 3 位，變為 00.1110 00
     • 階碼相應地減 3，即 7 - 3 = 4
     • 規格化后，尾數為 00.1110，G = 0，R = 0

  4. 舍入:

     • 根據“就近舍入到偶數”規則，檢查 G、R 和 S (粘位，此處為0) 的值
     • 由于 G=0，表示移出的值小于最低有效位的一半，因此執行向下舍入 (即截斷)
     • 舍入后的尾數仍為 00.1110

  5. 得出結果:

     • 最終尾數為 00.1110，階碼為 4
     • 其值為: (0.1110)? × 2? = (1/2 + 1/4 + 1/8) × 16 = (7/8) × 16 = 14

計算結果為 14