第四章習題

假設忽略與非門的延遲,就有上圖
最后是一段震蕩,因為\(Q\)和\(\overline{Q}\)一直在變過來變過去
5.
D鎖存器:

D觸發器:

上面兩張圖中,\(\overline{Q}\)都是\(Q\)翻轉一下,就不畫了
6.

9.
首先畫出有限狀態機

可以知道一共有三個狀態,于是使用二位編碼,設為\(Y_0\)和\(Y_1\),將\(S_0,S_1\)和\(S_2\)分別編碼為\(00,01\)和\(10\),于是可以畫出下面的真值表

根據真值表依次畫出\(Y_0^{*},Y_1^{*}\)和\(Z\)的卡諾圖如下

于是可以得到邏輯表達式為:\(Y_0^{*}=X\cdot(Y_1+Y_0),Y_1^{*}=X\cdot\overline{Y_0}\cdot\overline{Y_1}\)和\(Z=\overline{X}\cdot Y_0\)
經過分析,無論是否滿足自啟動,當處于無用狀態\(11\)的時候,若\(X=0\),那么\(Z=1\),這顯然是錯誤的,所以重新令\(Z=\overline{X}\cdot Y_0\cdot\overline{Y_1}\)
于是可以設計出電路圖如下

11.
由于是并行的,所以課上講的公式適用,可知
\[ t_{ff
pd} = T_{tq}, \, t_{nspd} = T_{and}, \, t_{setup} = T_{setup}
\]
于是由

可得最大工作頻率為\(\frac{1} {T_{tq} + T_{and} + T_{setup}}\)
12.
直接畫出圖

可以看到形成了基環樹森林,用紅色框框起來的是樹的根節點

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