1 分?jǐn)?shù)類成員和成員函數(shù)

1.1 分?jǐn)?shù)類成員

對于分?jǐn)?shù)類，可以將分?jǐn)?shù)拆分為分子和分母兩個整型數(shù)據(jù)進行存儲，所以分?jǐn)?shù)類的成員只有兩個，一個是分子（numerator），一個是分母（denominator）。

1.2 分?jǐn)?shù)類的成員函數(shù)

C++將關(guān)于類的操作以成員函數(shù)的形式在類定義中實現(xiàn)，針對分?jǐn)?shù)的四則運算和關(guān)系運算，我們需要通過代碼在分?jǐn)?shù)類中逐一實現(xiàn)四則運算和關(guān)系運算對應(yīng)的功能。

而+、-、*、/、>、<、==等符號已經(jīng)有了定義，且不能對分?jǐn)?shù)類進行操作。所以這些運算符需要通過運算符重載來實現(xiàn)。

除此之外，還有分?jǐn)?shù)常涉及的約分運算，也需要實現(xiàn)。

1.3 分?jǐn)?shù)類的io操作

對于int、double、char等數(shù)據(jù)類型的io操作已經(jīng)在iostream中定義，所以通常會用

int x;
cin>>x;
cout<<"hello world!"<<endl;

這樣的代碼來執(zhí)行輸入和輸出。為了能使分?jǐn)?shù)類的輸入和輸出也能簡單地完成，還需要重載">>“和”<<"符號。

1.4 分?jǐn)?shù)類的預(yù)定義

// Fraction.cpp
#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;

// 分?jǐn)?shù)類
class Fraction
{
public:
	//構(gòu)造函數(shù)，初始化用
	Fraction(int nume = 0, int denom = 1)
		: numerator(nume), denominator(denom) {}

	//化簡（使分子分母沒有公因子）
	void simplify();

	//輸入輸出重載
	friend ostream &operator<<(ostream &out, const Fraction &fraction);
	friend istream &operator>>(istream &in, Fraction &fraction);
	
	//加減乘除，結(jié)果需要化簡
	friend Fraction operator+(const Fraction &leftFraction, const Fraction &rightFraction);
	friend Fraction operator-(const Fraction &leftFraction, const Fraction &rightFraction);
	friend Fraction operator*(const Fraction &leftFraction, const Fraction &rightFraction);
	friend Fraction operator/(const Fraction &leftFraction, const Fraction &rightFraction);

	//關(guān)系運算符
	friend bool operator>(const Fraction &leftFraction, const Fraction &rightFraction);
	friend bool operator<(const Fraction &leftFraction, const Fraction &rightFraction);	
	friend bool operator>=(const Fraction &leftFraction, const Fraction &rightFraction);
	friend bool operator<=(const Fraction &leftFraction, const Fraction &rightFraction);
	friend bool operator==(const Fraction &leftFraction, const Fraction &rightFraction);
	friend bool operator!=(const Fraction &leftFraction, const Fraction &rightFraction);
	//取+、-一目運算符
	Fraction operator+();//重載運算符，實現(xiàn)將分?jǐn)?shù)變?yōu)檎?/span>
	Fraction operator-();//重載運算符，實現(xiàn)取將分?jǐn)?shù)變?yōu)樨?fù)

	void setNumerator(int nume);//設(shè)置分子的值
	int getNumerator() const;//獲取分子

	void setDenominator(int denom);//設(shè)置分母的值
	int getDenominator() const;//獲取分母

private://成員
	int numerator;	 // 分子
	int denominator; // 分母
};

2 成員函數(shù)定義

2.1 化簡

void Fraction::simplify() //約分
{
	int nume, deno;
	if (this->numerator == 0)//分子為0的情況
		this->denominator = 1;
	else if (this->numerator * this->denominator > 0)//分子分母同號，即分?jǐn)?shù)為正的情況
	{
		if (this->numerator < 0)//如果分子分母都為負(fù)，則消掉負(fù)號
			nume = -this->numerator, deno = -this->denominator;
		else
			nume = this->numerator, deno = this->denominator;
		for (int i = (nume < deno ? nume : deno); i >= 1; i--)//化簡
		{
			if (nume % i == 0 && deno % i == 0)
				nume /= i, deno /= i;
		}
		this->numerator = nume, this->denominator = deno;
	}
	else//分?jǐn)?shù)為負(fù)時
	{
		nume = abs(this->numerator), deno = abs(this->denominator);//先取分子分母的絕對值進行化簡操作，再添加負(fù)號，完成對負(fù)分?jǐn)?shù)的化簡操作
		for (int i = (nume < deno ? nume : deno); i >= 1; i--)
		{
			if (nume % i == 0 && deno % i == 0)
			{
				nume /= i;
				deno /= i;
			}
		}
		this->numerator = -nume, this->denominator = deno;
	}
}

2.2 四則運算符的重載（以+為例）

Fraction operator+(const Fraction &leftFraction, const Fraction &rightFraction) //重載運算符+
{
	Fraction sum(leftFraction.numerator * rightFraction.denominator + rightFraction.numerator * leftFraction.denominator, leftFraction.denominator * rightFraction.denominator);//b/a+d/c=(bc+ad)/ac
	sum.simplify();
	return sum;
}

2.3 關(guān)系運算符的重載（以>為例）

bool operator>(const Fraction &leftFraction, const Fraction &rightFraction)
{
	if ((float)leftFraction.numerator / (float)leftFraction.denominator > (float)rightFraction.numerator / (float)rightFraction.denominator)//化為小數(shù)進行比較
		return true;
	else
		return false;
}

2.4 輸入輸出的重載（以<<為例）

ostream &operator<<(ostream &out, const Fraction &fraction) //重載輸出流
{
	return out << fraction.numerator << "/" << fraction.denominator;
}

完整代碼存放在gitee