最近把計(jì)算器完善了一下，添加了變量的支持，添加了更多的函數(shù)，把邏輯短路操作也實(shí)現(xiàn)了，并修正了一些小錯(cuò)誤。想起來(lái)以前在一本書里看到過一個(gè)示例，輸入函數(shù)表達(dá)式，就可以繪制函數(shù)的波形。最開始學(xué)VB的時(shí)候，就喜歡用函數(shù)來(lái)畫圖。再加上對(duì)電子技術(shù)有點(diǎn)興趣，很多波形都可以用函數(shù)來(lái)表示，很自然就想到用程序來(lái)模擬示波器顯示波形。但是因?yàn)楹瘮?shù)都需要在代碼里面寫死，如果需要新增函數(shù)或者進(jìn)行修改，需要修改程序代碼再編譯運(yùn)行。既然現(xiàn)在可以做到對(duì)表達(dá)式進(jìn)行計(jì)算，也可以支持變量，那么讓變量的值變化就可以計(jì)算得到不同的值，再把這些值組合成坐標(biāo)點(diǎn)，連接起來(lái)就成了波形。于是乎，咱也試試做一個(gè)顯示函數(shù)波形的小程序玩玩，效果如下：

先說(shuō)說(shuō)新添加的變量支持功能。這里的變量并不需要聲明，只要不是保留的關(guān)鍵字，程序就把它作為變量。在以前的版本中遇到不認(rèn)識(shí)的字符串會(huì)報(bào)錯(cuò)，現(xiàn)在是在分析關(guān)鍵字的時(shí)候做了特殊處理，遇到非關(guān)鍵字字符串則添加到一個(gè)靜態(tài)的變量字典中。變量字典的Key是該變量的字符串表示，Value是一個(gè)TokenValue對(duì)象。在添加到字典之后，如果再遇到相同的字符串，則返回變量字典中對(duì)應(yīng)的TokenValue對(duì)象。下面給個(gè)例子：

從例子可以看出，在未賦值之前，n的值為空，和其他值運(yùn)算不會(huì)發(fā)生錯(cuò)誤。下面是語(yǔ)法樹分析的圖：

從圖上可以看出變量n是引用的，在第一句中n的值是空，類型為未初始化類型，但是在PropertyGrid中顯示的信息是最后一次賦值的結(jié)果。而且這里把賦值操作符"="作為賦值操作的根節(jié)點(diǎn)，并沒有像左括號(hào)"("一樣處理。比如最后一個(gè)表達(dá)式sin(n+20)的語(yǔ)法樹中，TokenSin的下級(jí)是TokenPlus，而不是TokenLeftBracket。對(duì)于賦值操作符"="之所以這保留了原始結(jié)構(gòu)，是因?yàn)檫@樣可以在修改下級(jí)節(jié)點(diǎn)的值之后繼續(xù)調(diào)用Execute方法進(jìn)行計(jì)算，否則如果把值直接指定給變量，下次調(diào)用Execute的時(shí)候就沒法執(zhí)行了。左括號(hào)只是分割表達(dá)式，但賦值操作符是有真正的運(yùn)算過程，所以必須用不一樣的分析方法。這一點(diǎn)對(duì)于下面要實(shí)現(xiàn)的函數(shù)波形非常重要。在繪制波形的時(shí)候需要改變變量，如果采用變量字符串替換的方法，每次都需要分析表達(dá)式，而變量的值域可能很大，這樣會(huì)把大量時(shí)間消耗在分析上。但是如果能保留完整的語(yǔ)法樹，只需要將變量對(duì)應(yīng)的TokenRecord的值改變，再次調(diào)用頂級(jí)節(jié)點(diǎn)的Execute方法，這時(shí)候只需要逐級(jí)向下調(diào)用計(jì)算方法即可，不需要重新分析表達(dá)式了。
接下來(lái)就介紹怎么實(shí)現(xiàn)函數(shù)波形繪制的吧。首先這里引入了一個(gè)變量n，在進(jìn)行計(jì)算之前在程序里面進(jìn)行初始化，然后根據(jù)設(shè)置的范圍用for遞增。定義兩個(gè)表達(dá)式X和Y，分別對(duì)應(yīng)坐標(biāo)點(diǎn)的X和Y，這兩個(gè)表達(dá)式中包含n，在對(duì)n進(jìn)行遞增之前調(diào)用語(yǔ)法分析類進(jìn)行分析，得到頂級(jí)節(jié)點(diǎn)，這時(shí)候語(yǔ)法樹已經(jīng)分析完成了。在對(duì)n進(jìn)行遞增的時(shí)候，計(jì)算X和Y，形成一系列坐標(biāo)點(diǎn)。調(diào)用Graphics類的DrawLines方法，把計(jì)算得到的一系列坐標(biāo)點(diǎn)作為參數(shù)傳遞給該方法，這樣就可以看到特定的波形。
比如阿基米德螺旋線用偽代碼表示如下：

在本程序里阿基米德螺旋線的偽代碼可以表示如下：

strN = "n=0";
strX = "n*sin(n)";
strY = "n*cos(n)";
TokenN = mySyntaxAnalyse.Analyse(strN);
TokenX = mySyntaxAnalyse.Analyse(strX);
TokenY = mySyntaxAnalyse.Analyse(strY);

for(int index = 1; n < 360; n++)
{
    TokenN.TokenValue = index;
    TokenX.Execute();
    TokenY.Execute();
    PointCollection.Add(new Point(TokenX.TokenValue, TokenY.TokenValue));
}
myGraphics.DrawLines(myPen, PointCollection);

 

從偽代碼中可以看到X和Y的表達(dá)式可以由用戶輸入，這樣就不需要修改程序再編譯才能顯示要繪制的波形圖了。
為了同時(shí)支持多個(gè)波形圖，這里用一個(gè)類來(lái)記錄一個(gè)函數(shù)對(duì)，以及線條顏色、線條寬度等信息。該類的代碼如下：

Code
    /// <summary>
    /// 繪圖信息
    /// </summary>
    public class DrawInfo
    {
        #region 字段和屬性聲明

        private const string CategoryName = "繪圖信息";

        private string m_Name = "未命名項(xiàng)";
        [Category(CategoryName), DisplayName("名稱"), DefaultValue("未命名項(xiàng)"), MergableProperty(false), Description("繪圖信息的名稱。")]
        public string Name
        {
            get { return m_Name; }
            set
            {
                if (m_Name != value && value.Trim().Length > 0)
                    m_Name = value; 
            }
        }

        private Color m_LineColor = Color.Black;
        [Category(CategoryName), DisplayName("線條顏色"), DefaultValue(typeof(Color), "Black"), Description("繪制線條的顏色。")]
        public Color LineColor
        {
            get { return m_LineColor; }
            set { m_LineColor = value; }
        }

        private float m_LineWidth = 1.0f;
        [Category(CategoryName), DisplayName("線條寬度"), DefaultValue(1.0f), Description("繪制線條的寬度(以像素為單位)。")]
        public float LineWidth
        {
            get { return m_LineWidth; }
            set { m_LineWidth = value; }
        }

        private string m_ExpressionX = "n";
        [Category(CategoryName), DisplayName("表達(dá)式X"), DefaultValue("n"), Description("對(duì)應(yīng)坐標(biāo)軸X的表達(dá)式。")]
        [Editor("System.ComponentModel.Design.MultilineStringEditor, System.Design, Version=2.0.0.0, Culture=neutral, PublicKeyToken=b03f5f7f11d50a3a", typeof(UITypeEditor))]
        public string ExpressionX
        {
            get { return m_ExpressionX; }
            set
            {
                if (m_ExpressionX != value && value.Trim().Length > 0)
                    m_ExpressionX = value.Trim();
            }
        }

        private string m_ExpressionY = "n";
        [Category(CategoryName), DisplayName("表達(dá)式Y(jié)"), DefaultValue("n"), Description("對(duì)應(yīng)坐標(biāo)軸Y的表達(dá)式。")]
        [Editor("System.ComponentModel.Design.MultilineStringEditor, System.Design, Version=2.0.0.0, Culture=neutral, PublicKeyToken=b03f5f7f11d50a3a", typeof(UITypeEditor))]
        public string ExpressionY
        {
            get { return m_ExpressionY; }
            set
            {
                if (m_ExpressionY != value && value.Trim().Length > 0)
                    m_ExpressionY = value.Trim();
            }
        }

        private List<PointF> m_PointList = new List<PointF>();
        /// <summary>
        /// 坐標(biāo)列表
        /// </summary>
        [Browsable(false)]
        public List<PointF> PointList
        {
            get { return m_PointList; }
        }

        #endregion 字段和屬性聲明

        /// <summary>
        /// 構(gòu)造函數(shù)
        /// </summary>
        public DrawInfo()
        { }


        private TokenRecord m_TokenX;
        private TokenRecord m_TokenY;
        /// <summary>
        /// 初始化記號(hào)對(duì)象
        /// </summary>
        /// <param name="Analyser">表達(dá)式分析計(jì)算類的實(shí)例</param>
        public void InitialToken(SyntaxAnalyse Analyser)
        {
            if (Analyser != null)
            {
                m_TokenX = Analyser.Analyse(m_ExpressionX.ToLower());
                m_TokenY = Analyser.Analyse(m_ExpressionY.ToLower());
                this.m_PointList.Clear();
            }
        }

        /// <summary>
        /// 執(zhí)行計(jì)算
        /// </summary>
        public void Execute()
        {
            m_TokenX.Execute();
            m_TokenY.Execute();
            m_PointList.Add(new PointF(Convert.ToSingle(m_TokenX.TokenValue), Convert.ToSingle(m_TokenY.TokenValue)));
        }

        public override string ToString()
        {
            return m_Name;
        }

    }//class DrawInfo

在界面上添加相關(guān)控件，用來(lái)操作繪圖信息。點(diǎn)擊繪圖按鈕之后，按照界面上的PictureBox的尺寸創(chuàng)建一個(gè)Bitmap對(duì)象，然后把它作為參數(shù)調(diào)用繪圖代碼，代碼如下：

Code
        private void Draw(Bitmap myImage)
        {
            try
            {
                Graphics g = Graphics.FromImage(myImage);

                SyntaxAnalyse.DicVariable.Clear();
                int intMin = this.numMin.Value < this.numMax.Value ? (int)this.numMin.Value : (int)this.numMax.Value;
                int intMax = this.numMin.Value < this.numMax.Value ? (int)this.numMax.Value : (int)this.numMin.Value;

                TokenRecord TokenN = m_Analyse.Analyse("n");
                TokenN.TokenValueType = typeof(double);
                TokenN.TokenValue = intMin;

                //初始化
                foreach (DrawInfo item in this.m_DrawInfoList)
                {
                    item.InitialToken(m_Analyse);
                }


                g.SmoothingMode = System.Drawing.Drawing2D.SmoothingMode.HighQuality;
                //繪制X軸和Y軸
                g.DrawLine(Pens.Black, 0, this.picImage.Height / 2, this.picImage.Width, this.picImage.Height / 2);
                g.DrawLine(Pens.Black, this.picImage.Width / 2, 0, this.picImage.Width / 2, this.picImage.Height);
                g.TranslateTransform(Convert.ToSingle(myImage.Width / 2), Convert.ToSingle(myImage.Height / 2));


                //計(jì)算表達(dá)式
                for (int intIndex = intMin; intIndex <= intMax; intIndex++)
                {
                    TokenN.TokenValue = (double)intIndex;
                    foreach (DrawInfo item in this.m_DrawInfoList)
                    {
                        item.Execute();
                    }
                }

                //繪制圖像
                foreach (DrawInfo item in this.m_DrawInfoList)
                {
                    g.DrawLines(new Pen(item.LineColor, item.LineWidth), item.PointList.ToArray());
                }
                myImage.RotateFlip(RotateFlipType.Rotate180FlipX);

                //繪制刻度
                SolidBrush myBrush = new SolidBrush(Color.Black);
                for (int intX = 0; intX < myImage.Width / 2; intX += (int)(this.numScale.Value))
                {
                    g.DrawLine(Pens.Black, intX, 0, intX, -3);
                    g.DrawString(intX.ToString(), this.Font, myBrush, intX + 1, 1);
                    if (intX == 0)
                        continue;
                    g.DrawLine(Pens.Black, -intX, 0, -intX, -3);
                    g.DrawString("-" + intX.ToString(), this.Font, myBrush, -intX + 1, 1);
                }

                for (int intY = 0; intY < myImage.Height / 2; intY += (int)this.numScale.Value)
                {
                    g.DrawLine(Pens.Black, 0, -intY, 3, -intY);
                    g.DrawString(intY.ToString(), this.Font, myBrush, 1, -intY + 1);
                    if (intY == 0)
                        continue;
                    g.DrawLine(Pens.Black, 0, intY, 3, intY);
                    g.DrawString("-" + intY.ToString(), this.Font, myBrush, 1, intY + 1);
                }

                //繪制圖示Legend
                g.TranslateTransform(Convert.ToSingle(myImage.Width / 2 * -1), Convert.ToSingle(myImage.Height / 2 * -1));
                int intOffsetX = 10;
                int intOffsetY = 10;
                int intLegendHeight = (int)g.MeasureString("123",this.Font).Height;
                foreach (DrawInfo item in m_DrawInfoList)
                {
                    using (SolidBrush LegendBrush = new SolidBrush(item.LineColor))
                    {
                        g.FillRectangle(LegendBrush, intOffsetX, intOffsetY, 30, intLegendHeight);
                        g.DrawString(item.Name, this.Font, LegendBrush, intOffsetX + 30 + 5, intOffsetY);
                        intOffsetY += intLegendHeight + 5;
                    }
                }
            }
            catch (Exception ex)
            {
                MessageBox.Show("錯(cuò)誤信息為：" + ex.Message, "運(yùn)算發(fā)生錯(cuò)誤", MessageBoxButtons.OK, MessageBoxIcon.Information);
            }
        }

這里的代碼還有不少可以改進(jìn)的地方，比如可以設(shè)置圖片尺寸、圖片背景、坐標(biāo)原點(diǎn)、背景網(wǎng)格，甚至可以讓波形一段一段慢慢的顯示出來(lái)，更好的了解波形的繪制過程。如果有需要可以自行完善。
本文開頭給出的示例的各個(gè)設(shè)置如下表： 

名稱	表達(dá)式X	表達(dá)式Y
相位1	n	a=100*sin(n)
相位2	n	b=100*sin(n+120)
相位3	n	c=100*sin(n-120)
三相整流波形	n	abs(a)+abs(b)+abs(c)
李沙育圖	100*sin(n*2)	100*cos(n*3+90)-200
阿基米德螺旋線	n*sin(abs(n))/20-240	n*cos(abs(n))/20-180

相位1、相位2、相位3是模擬三相電的波形，都是標(biāo)準(zhǔn)正弦波，只是相位差120度。這里用一個(gè)賦值操作聲明了三個(gè)變量a, b, c，這樣在三相整流波形中就可以直接操作這三個(gè)變量了，所以三相整流波形的表達(dá)式Y(jié)的值是abs(a)+abs(b)+abs(c)。通過聲明變量的方法可以很容易讓波形之間關(guān)聯(lián)起來(lái)，也可以減少計(jì)算量。
有時(shí)候胡亂輸入一些函數(shù)，會(huì)有一些很好玩的波形出來(lái)，下面給一些例子。

繪制波形需要一些GDI+的基礎(chǔ)知識(shí)，并不難理解。掌握足夠的GDI+知識(shí)之后還可以做出統(tǒng)計(jì)圖之類的控件，根據(jù)輸入的數(shù)據(jù)繪制折線圖或者柱狀圖之類，和這里的波形圖類似。這里貼幾張我做的統(tǒng)計(jì)圖控件繪制的圖吧，雖然沒法和Dundas之類的相比，但一般應(yīng)用足夠了。
折線圖

柱狀圖

橫道圖

餅圖

下圖是統(tǒng)計(jì)圖中需要繪制的區(qū)域注釋，實(shí)際繪圖時(shí)根據(jù)數(shù)據(jù)分析，然后計(jì)算出相關(guān)的坐標(biāo)就可以進(jìn)行繪圖了。

本文就到此結(jié)束了，下面是源代碼下載，做的還不是很完善，有需要的朋友可以自行修改一下。
源代碼下載：https://files.cnblogs.com/conexpress/ConExpress_MyCalculator_Wave.rar