翻譯：《實用的Python編程》01_03_Numbers

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1.3 數字

本節討論數學計算。

數字類型

Python 有 4 種類型的數字：

布爾型
整型
浮點型
復數（虛數）

布爾型（bool）

布爾型數字有兩個值：True，False。

a = True
b = False

在數值上，它們被計算成值為 1，0 的數。

c = 4 + True # 5
d = False
if d == 0:
    print('d is False')

但是，不要像上面這樣寫代碼，這會很奇怪。

整型（int）

任意大小的有符號值，或者以任意數為基數的有符號值。

a = 37
b = -299392993727716627377128481812241231
c = 0x7fa8      # Hexadecimal
d = 0o253       # Octal
e = 0b10001111  # Binary

常用操作：

x + y      Add
x - y      Subtract
x * y      Multiply
x / y      Divide (produces a float)
x // y     Floor Divide (produces an integer)
x % y      Modulo (remainder)
x ** y     Power
x << n     Bit shift left
x >> n     Bit shift right
x & y      Bit-wise AND
x | y      Bit-wise OR
x ^ y      Bit-wise XOR
~x         Bit-wise NOT
abs(x)     Absolute value

浮點型（float）

使用十進制或者指數表示法來指定浮點數的值：

a = 37.45
b = 4e5 # 4 x 10**5 or 400,000
c = -1.345e-10

使用浮點數表示 IEEE 754 標準的雙精度。這與 C 語言中的 double 類型相同。

17 digits of precision
Exponent from -308 to 308

請注意，當代表小數時，浮點數是不精確的。

>>> a = 2.1 + 4.2
>>> a == 6.3
False
>>> a
6.300000000000001
>>>

這不是 Python 的問題，而是 CPU 硬件上底層浮點硬件的問題。

常用操作：

x + y      Add
x - y      Subtract
x * y      Multiply
x / y      Divide
x // y     Floor Divide
x % y      Modulo
x ** y     Power
abs(x)     Absolute Value

除了按位運算符之外，浮點數的運算符與整數的運算符是一樣的。

其它數學函數可以在 math 中找到。

import math
a = math.sqrt(x)
b = math.sin(x)
c = math.cos(x)
d = math.tan(x)
e = math.log(x)

比較

下面的比較/關系運算符可以應用于數字：

x < y      Less than
x <= y     Less than or equal
x > y      Greater than
x >= y     Greater than or equal
x == y     Equal to
x != y     Not equal to

可以使用 and， or，not 組成更復雜的布爾表達式。

這里有一些例子：

if b >= a and b <= c:
    print('b is between a and c')

if not (b < a or b > c):
    print('b is still between a and c')

轉換數字

類型名可以被用來將其它數據轉換為數字。

a = int(x)    # Convert x to integer
b = float(x)  # Convert x to float

試試下面這些操作：

>>> a = 3.14159
>>> int(a)
3
>>> b = '3.14159' # It also works with strings containing numbers
>>> float(b)
3.14159
>>>

習題

提醒：這些習題假定你正在 practical-python/Work 目錄中操作，具體在 mortgage.py 文件。

習題 1.7：戴夫的抵押貸款

戴夫決定從 Guido 的抵押貸款、股票投資和比特幣交易公司獲得 50 萬美元的 30 年期固定利率抵押貸款。利率是 5%，每月還款額是 2684.11 美元。

下面這個程序用于計算戴夫在抵押期內需要支付的總金額：

# mortgage.py

principal = 500000.0
rate = 0.05
payment = 2684.11
total_paid = 0.0

while principal > 0:
    principal = principal * (1+rate/12) - payment
    total_paid = total_paid + payment

print('Total paid', total_paid)

輸入該程序并執行，你應該會得到答案為 966,279.6。

習題 1.8：額外付款

假設戴夫在抵押期的前 12 個月每月額外支付 1000 美元。

修改程序以包含這部分額外的付款，并且輸出已支付的總金額以及所需的月數。

當你執行這個新程序時，它應該報告 342 個月的總付款額是 929,965.62 。

習題 1.9：制作一個額外的付款計算器

修改程序，以便可以更一般的處理額外的付款信息。做到這一點，以便用戶可以設置下面這些變量：

extra_payment_start_month = 61
extra_payment_end_month = 108
extra_payment = 1000

使程序查看這些變量，并適當地計算總付款額。如果戴夫從抵押期的第五年開始，每月額外支付 1000 每月并支付 4 年，那么他將要支付多少？

習題 1.10：制作表格

修改程序，使其顯示迄今為止支付的月數，支付的總金額和剩余的本金。輸出看起來應該像下面這樣：

1 2684.11 499399.22
2 5368.22 498795.94
3 8052.33 498190.15
4 10736.44 497581.83
5 13420.55 496970.98
...
308 874705.88 3478.83
309 877389.99 809.21
310 880074.1 -1871.53
Total paid 880074.1
Months 310

習題 1.11：獎金

使用該程序時，請修復程序以糾正發生在上個月的超額支付。

習題 1.12：一個謎

int() 函數和 float() 函數可以將其它類型的數據轉換為數字類型。示例：

>>> int("123")
123
>>> float("1.23")
1.23
>>>

考慮到這一點，你能否解釋下面這種行為？

>>> bool("False")
True
>>>