黑洞入口：142. 環形鏈表 II - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)

給定一個鏈表的頭節點  head ，返回鏈表開始入環的第一個節點。 如果鏈表無環，則返回 null。

如果鏈表中有某個節點，可以通過連續跟蹤 next 指針再次到達，則鏈表中存在環。 為了表示給定鏈表中的環，評測系統內部使用整數 pos 來表示鏈表尾連接到鏈表中的位置（索引從 0 開始）。如果 pos 是 -1，則在該鏈表中沒有環。注意：pos 不作為參數進行傳遞，僅僅是為了標識鏈表的實際情況。

不允許修改 鏈表。

示例 1：

輸入：head = [3,2,0,-4], pos = 1
輸出：返回索引為 1 的鏈表節點
解釋：鏈表中有一個環，其尾部連接到第二個節點。
示例 2：

輸入：head = [1,2], pos = 0
輸出：返回索引為 0 的鏈表節點
解釋：鏈表中有一個環，其尾部連接到第一個節點。
示例 3：

輸入：head = [1], pos = -1
輸出：返回 null
解釋：鏈表中沒有環。

提示：

鏈表中節點的數目范圍在范圍 [0, 104] 內
-105 <= Node.val <= 105
pos 的值為 -1 或者鏈表中的一個有效索引

這個題的寫法有2種（題解也是這么說的，哈哈），第一種是用hashset，這種比較簡單，我就不在這里細說了，另外一種用快慢指針我覺得可以說一下，我們先思考一下這么判斷有環的，這個就可以以我們高中做個的物理和數學題，就是在一個操場跑道，2個人起點相同，速度不同，問在操場多少米會相遇，通過這個我們可以知道，只要在環力，速度不同的2個，肯定會相遇，所以在這里我們就可以用一個fast和slow指針，一個一次走一個結點，一個一次走兩個結點，當fast和slow相遇了有什么用呢？只是單純的告訴我們有環嗎，no，no，no，肯定不是這樣的，在這里我們可以假設一下

 slow走過的結點：x+y   fast走過的結點：x+y+n(y+z)(n是代表fast在環里面走過的圈數)

在這里我們可以知道slow*2=fast，通過上面的式子化簡得x+y=n(y+z),x=(n-1)(y+z)+z，這里的n肯定是>1的(因為fast肯定走了一圈才能遇到slow，所以不用擔心自己化簡這樣有問題),細心的大佬肯定發現了這里的y+z不就是環的一圈嗎，寫成x=n+z不就行了(這就糊涂了呀，n是圈數，這里用的的結點數哦)，我們這里的y+z可以思考一下，我們知道這個y+z是一圈，所以當我們有一個指針走的結點數是x，有一個指針走的結點數是(n-1)(y+z)+z，是不是他們就肯定會相等呢，相等的時候的結點是不是肯定就是環的入口，這不就是我們想要的嗎，所以這里我們只需要設置2個指針變量，當有環的時候，一個指向頭節點，一個指向相遇的結點，直到這2個指針相等，就是環的入口，在這里還有一個小問題，為什么slow走過的結點不是x+y+m(y+z)，m為slow走過的圈數，這個問題可以留給各位自己去求證一下，如果寫出來證明過程可寫在評論里面

代碼如下：

public class Solution {
    public ListNode detectCycle(ListNode head) {
        ListNode slow = head;
        ListNode fast = head;
        while(fast != null && fast.next != null){
            slow = slow.next;
            if(fast.next != null)
            fast = fast.next.next;
            if(fast == slow){
                ListNode r = head;
                while(r != fast){
                    r = r.next;
                    fast = fast.next;
                }
                return fast;
            }
        }
        return null;
    }
}

當菜鳥的第10天    2022-05-03