WebGL簡易教程(七)：繪制一個矩形體
1. 概述
在上一篇教程《WebGL簡易教程(六)：第一個三維示例(使用模型視圖投影變換)》中，通過使用模型視圖投影變換，繪制了一組由遠及近的三角形。但是這個示例還是太簡單了，這幾個三角形的坐標仍然是-1到1之間的坐標，無論如何都是很容易設置參數的，可能并不能很深入的理解模型視圖投影變換。
在這篇教程就更一步，繪制一個稍微復雜一點的實體——矩形體。矩形體很多時候可以用來做三維物體的包圍盒，包圍盒在很多情況下特別有用，特別是進行UI交互的時候，只要能設置參數讓包圍盒看見，其三維物體也必定是能被看見的。為了更好的理解模型視圖投影變換，特意設置矩形體的坐標為比較大的浮點數。
2. 示例
改進上一篇教程的JS代碼，得到新的代碼如下：
// 頂點著色器程序
var VSHADER_SOURCE =
'attribute vec4 a_Position;\n' + // attribute variable
'attribute vec4 a_Color;\n' +
'uniform mat4 u_MvpMatrix;\n' +
'varying vec4 v_Color;\n' +
'void main() {\n' +
' gl_Position = u_MvpMatrix * a_Position;\n' + // Set the vertex coordinates of the point
' v_Color = a_Color;\n' +
'}\n';
// 片元著色器程序
var FSHADER_SOURCE =
'precision mediump float;\n' +
'varying vec4 v_Color;\n' +
'void main() {\n' +
' gl_FragColor = v_Color;\n' +
'}\n';
//定義一個矩形體：混合構造函數原型模式
function Cuboid(minX, maxX, minY, maxY, minZ, maxZ) {
this.minX = minX;
this.maxX = maxX;
this.minY = minY;
this.maxY = maxY;
this.minZ = minZ;
this.maxZ = maxZ;
}
Cuboid.prototype = {
constructor: Cuboid,
CenterX: function () {
return (this.minX + this.maxX) / 2.0;
},
CenterY: function () {
return (this.minY + this.maxY) / 2.0;
},
CenterZ: function () {
return (this.minZ + this.maxZ) / 2.0;
},
LengthX: function () {
return (this.maxX - this.minX);
},
LengthY: function () {
return (this.maxY - this.minY);
}
}
var currentAngle = [35.0, 30.0]; // 繞X軸Y軸的旋轉角度 ([x-axis, y-axis])
var curScale = 1.0; //當前的縮放比例
function main() {
// 獲取 <canvas> 元素
var canvas = document.getElementById('webgl');
// 獲取WebGL渲染上下文
var gl = getWebGLContext(canvas);
if (!gl) {
console.log('Failed to get the rendering context for WebGL');
return;
}
// 初始化著色器
if (!initShaders(gl, VSHADER_SOURCE, FSHADER_SOURCE)) {
console.log('Failed to intialize shaders.');
return;
}
// 設置頂點位置
var cuboid = new Cuboid(399589.072, 400469.072, 3995118.062, 3997558.062, 732, 1268);
var n = initVertexBuffers(gl, cuboid);
if (n < 0) {
console.log('Failed to set the positions of the vertices');
return;
}
// 指定清空<canvas>的顏色
gl.clearColor(0.0, 0.0, 0.0, 1.0);
// 開啟深度測試
gl.enable(gl.DEPTH_TEST);
//繪制函數
var tick = function () {
//設置MVP矩陣
setMVPMatrix(gl, canvas, cuboid);
//清空顏色和深度緩沖區
gl.clear(gl.COLOR_BUFFER_BIT | gl.DEPTH_BUFFER_BIT);
//繪制矩形體
gl.drawElements(gl.TRIANGLES, n, gl.UNSIGNED_BYTE, 0);
//請求瀏覽器調用tick
requestAnimationFrame(tick);
};
//開始繪制
tick();
// 繪制矩形體
gl.drawElements(gl.TRIANGLES, n, gl.UNSIGNED_BYTE, 0);
}
//設置MVP矩陣
function setMVPMatrix(gl, canvas, cuboid) {
// Get the storage location of u_MvpMatrix
var u_MvpMatrix = gl.getUniformLocation(gl.program, 'u_MvpMatrix');
if (!u_MvpMatrix) {
console.log('Failed to get the storage location of u_MvpMatrix');
return;
}
//模型矩陣
var modelMatrix = new Matrix4();
modelMatrix.scale(curScale, curScale, curScale);
modelMatrix.rotate(currentAngle[0], 1.0, 0.0, 0.0); // Rotation around x-axis
modelMatrix.rotate(currentAngle[1], 0.0, 1.0, 0.0); // Rotation around y-axis
modelMatrix.translate(-cuboid.CenterX(), -cuboid.CenterY(), -cuboid.CenterZ());
//投影矩陣
var fovy = 60;
var near = 1;
var projMatrix = new Matrix4();
projMatrix.setPerspective(fovy, canvas.width / canvas.height, 1, 10000);
//計算lookAt()函數初始視點的高度
var angle = fovy / 2 * Math.PI / 180.0;
var eyeHight = (cuboid.LengthY() * 1.2) / 2.0 / angle;
//視圖矩陣
var viewMatrix = new Matrix4(); // View matrix
viewMatrix.lookAt(0, 0, eyeHight, 0, 0, 0, 0, 1, 0);
//MVP矩陣
var mvpMatrix = new Matrix4();
mvpMatrix.set(projMatrix).multiply(viewMatrix).multiply(modelMatrix);
//將MVP矩陣傳輸到著色器的uniform變量u_MvpMatrix
gl.uniformMatrix4fv(u_MvpMatrix, false, mvpMatrix.elements);
}
//
function initVertexBuffers(gl, cuboid) {
// Create a cube
// v6----- v5
// /| /|
// v1------v0|
// | | | |
// | |v7---|-|v4
// |/ |/
// v2------v3
// 頂點坐標和顏色
var verticesColors = new Float32Array([
cuboid.maxX, cuboid.maxY, cuboid.maxZ, 1.0, 1.0, 1.0, // v0 White
cuboid.minX, cuboid.maxY, cuboid.maxZ, 1.0, 0.0, 1.0, // v1 Magenta
cuboid.minX, cuboid.minY, cuboid.maxZ, 1.0, 0.0, 0.0, // v2 Red
cuboid.maxX, cuboid.minY, cuboid.maxZ, 1.0, 1.0, 0.0, // v3 Yellow
cuboid.maxX, cuboid.minY, cuboid.minZ, 0.0, 1.0, 0.0, // v4 Green
cuboid.maxX, cuboid.maxY, cuboid.minZ, 0.0, 1.0, 1.0, // v5 Cyan
cuboid.minX, cuboid.maxY, cuboid.minZ, 0.0, 0.0, 1.0, // v6 Blue
cuboid.minX, cuboid.minY, cuboid.minZ, 1.0, 0.0, 1.0 // v7 Black
]);
//頂點索引
var indices = new Uint8Array([
0, 1, 2, 0, 2, 3, // 前
0, 3, 4, 0, 4, 5, // 右
0, 5, 6, 0, 6, 1, // 上
1, 6, 7, 1, 7, 2, // 左
7, 4, 3, 7, 3, 2, // 下
4, 7, 6, 4, 6, 5 // 后
]);
//
var FSIZE = verticesColors.BYTES_PER_ELEMENT; //數組中每個元素的字節數
// 創建緩沖區對象
var vertexColorBuffer = gl.createBuffer();
var indexBuffer = gl.createBuffer();
if (!vertexColorBuffer || !indexBuffer) {
console.log('Failed to create the buffer object');
return -1;
}
// 將緩沖區對象綁定到目標
gl.bindBuffer(gl.ARRAY_BUFFER, vertexColorBuffer);
// 向緩沖區對象寫入數據
gl.bufferData(gl.ARRAY_BUFFER, verticesColors, gl.STATIC_DRAW);
//獲取著色器中attribute變量a_Position的地址
var a_Position = gl.getAttribLocation(gl.program, 'a_Position');
if (a_Position < 0) {
console.log('Failed to get the storage location of a_Position');
return -1;
}
// 將緩沖區對象分配給a_Position變量
gl.vertexAttribPointer(a_Position, 3, gl.FLOAT, false, FSIZE * 6, 0);
// 連接a_Position變量與分配給它的緩沖區對象
gl.enableVertexAttribArray(a_Position);
//獲取著色器中attribute變量a_Color的地址
var a_Color = gl.getAttribLocation(gl.program, 'a_Color');
if (a_Color < 0) {
console.log('Failed to get the storage location of a_Color');
return -1;
}
// 將緩沖區對象分配給a_Color變量
gl.vertexAttribPointer(a_Color, 3, gl.FLOAT, false, FSIZE * 6, FSIZE * 3);
// 連接a_Color變量與分配給它的緩沖區對象
gl.enableVertexAttribArray(a_Color);
// 將頂點索引寫入到緩沖區對象
gl.bindBuffer(gl.ELEMENT_ARRAY_BUFFER, indexBuffer);
gl.bufferData(gl.ELEMENT_ARRAY_BUFFER, indices, gl.STATIC_DRAW);
return indices.length;
}
這段代碼的流程與上一篇的JS代碼基本一致，著色器部分也基本沒有變化。應該關注的主要有兩點：通過頂點索引繪制物體和MVP矩陣的設置。
2.1. 頂點索引繪制
如果通過前面的知識進行繪制一個矩形體，一個矩形有6個面，每個面有2個三角形，每個三角形有3個點，也就意味著需要定義36個頂點。但是我們知道一個矩形體只需要有8個頂點就可以了，定義36個頂點意味著內存和顯存的浪費。為了解決這個問題，WebGL提供了通過頂點索引進行繪制的方法：gl.drawElements()。其函數的定義如下：
在本示例中，首先定義了一個描述矩形體的對象,并且根據其參數，定義了其頂點數組，包含了XYZ信息和顏色信息。
//定義一個矩形體：混合構造函數原型模式
function Cuboid(minX, maxX, minY, maxY, minZ, maxZ) {
this.minX = minX;
this.maxX = maxX;
this.minY = minY;
this.maxY = maxY;
this.minZ = minZ;
this.maxZ = maxZ;
}
Cuboid.prototype = {
constructor: Cuboid,
CenterX: function () {
return (this.minX + this.maxX) / 2.0;
},
CenterY: function () {
return (this.minY + this.maxY) / 2.0;
},
CenterZ: function () {
return (this.minZ + this.maxZ) / 2.0;
},
LengthX: function () {
return (this.maxX - this.minX);
},
LengthY: function () {
return (this.maxY - this.minY);
}
}
//...
// 頂點坐標和顏色
var verticesColors = new Float32Array([
cuboid.maxX, cuboid.maxY, cuboid.maxZ, 1.0, 1.0, 1.0, // v0 White
cuboid.minX, cuboid.maxY, cuboid.maxZ, 1.0, 0.0, 1.0, // v1 Magenta
cuboid.minX, cuboid.minY, cuboid.maxZ, 1.0, 0.0, 0.0, // v2 Red
cuboid.maxX, cuboid.minY, cuboid.maxZ, 1.0, 1.0, 0.0, // v3 Yellow
cuboid.maxX, cuboid.minY, cuboid.minZ, 0.0, 1.0, 0.0, // v4 Green
cuboid.maxX, cuboid.maxY, cuboid.minZ, 0.0, 1.0, 1.0, // v5 Cyan
cuboid.minX, cuboid.maxY, cuboid.minZ, 0.0, 0.0, 1.0, // v6 Blue
cuboid.minX, cuboid.minY, cuboid.minZ, 1.0, 0.0, 1.0 // v7 Black
]);
//...
如之前的代碼一樣，頂點和顏色數組都傳遞給頂點緩沖器對象。不同的是這里還定義了一個頂點索引數組：
//頂點索引
var indices = new Uint8Array([
0, 1, 2, 0, 2, 3, // 前
0, 3, 4, 0, 4, 5, // 右
0, 5, 6, 0, 6, 1, // 上
1, 6, 7, 1, 7, 2, // 左
7, 4, 3, 7, 3, 2, // 下
4, 7, 6, 4, 6, 5 // 后
]);
這個數組才真正定義了矩形體中三角形的繪制順序，每個三角形的頂點都由在頂點數組的索引值來代替，交給WebGL去識別，如圖所示：
同樣的，這個頂點索引數組也應該傳遞到緩沖區對象。只不過不綁定到gl.ARRAY_BUFFER上而綁定到gl.ELEMENT_ARRAY_BUFFER上。這個參數表示，該緩沖區的內容是頂點的索引值數據。相關代碼如下：
// 創建緩沖區對象
var indexBuffer = gl.createBuffer();
//...
// 將頂點索引寫入到緩沖區對象
gl.bindBuffer(gl.ELEMENT_ARRAY_BUFFER, indexBuffer);
gl.bufferData(gl.ELEMENT_ARRAY_BUFFER, indices, gl.STATIC_DRAW);
最后，通過上述的gl.drawElements()函數繪制出來：
// 繪制矩形體
gl.drawElements(gl.TRIANGLES, n, gl.UNSIGNED_BYTE, 0);
通過頂點索引的方式繪制三維物體，能夠很明顯的節約內存和顯存的開銷，三維物體的共點情況越多，越應該采用這種方式。
2.2. MVP矩陣設置
MVP矩陣的設置同樣放置在setMVPMatrix()函數中。
2.2.1. 模型矩陣
var currentAngle = [35.0, 30.0]; // 繞X軸Y軸的旋轉角度 ([x-axis, y-axis])
var curScale = 1.0; //當前的縮放比例
//...
//模型矩陣
var modelMatrix = new Matrix4();
modelMatrix.scale(curScale, curScale, curScale);
modelMatrix.rotate(currentAngle[0], 1.0, 0.0, 0.0); // Rotation around x-axis
modelMatrix.rotate(currentAngle[1], 0.0, 1.0, 0.0); // Rotation around y-axis
modelMatrix.translate(-cuboid.CenterX(), -cuboid.CenterY(), -cuboid.CenterZ());
在模型矩陣中，先將矩形體的中心平移到坐標系的原點，然后繞X軸旋轉35度，繞Y軸旋轉30度，最后保持縮放比例不變。
2.2.2. 投影矩陣
一般來說，透視投影矩陣的參數是不太容易設置，一般可以設定為經驗值固定不變（不絕對）。
//投影矩陣
var fovy = 60;
var near = 1;
var projMatrix = new Matrix4();
projMatrix.setPerspective(fovy, canvas.width / canvas.height, 1, 10000);
2.2.3. 視圖矩陣
然后通過前面的參數，設置視圖矩陣，讓視圖中正好可以顯示該矩形體：
//計算lookAt()函數初始視點的高度
var angle = fovy / 2 * Math.PI / 180.0;
var eyeHight = (cuboid.LengthY() * 1.2) / 2.0 / angle;
//視圖矩陣
var viewMatrix = new Matrix4(); // View matrix
viewMatrix.lookAt(0, 0, eyeHight, 0, 0, 0, 0, 1, 0);
對lookat()函數來說，觀察點是已經坐標系的原點，也就是矩形體的中心位置（矩形體已經被平移了）;上方向一般都是默認的經驗值(0,1,0);那么關鍵就是求視點的位置，進一步來說就是視高的位置。
那么根據透視投影設置的垂直張角，可以求得視高，如圖所示：
很明顯的看出，當光線射到包圍盒的中心，包圍盒Y方向長度的一半，除以視點高，就是fovy一半的正切值。這就是以上代碼中求得eyeHight的由來。
2.2.4. MVP矩陣
將模型矩陣、視圖矩陣、投影矩陣級聯起來，得到MVP矩陣：
//MVP矩陣
var mvpMatrix = new Matrix4();
mvpMatrix.set(projMatrix).multiply(viewMatrix).multiply(modelMatrix);
3. 結果
在瀏覽器中打開對應的HTML，可以看見一個彩色的矩形體。運行結果如下：
4. 參考
本來部分代碼和插圖來自《WebGL編程指南》，源代碼鏈接：地址 。會在此共享目錄中持續更新后續的內容。
浙公網安備 33010602011771號