算法思想

k-means算法是一種聚類分析算法，通過不斷地迭代求解實現對樣本的分類，其中k代表的是樣本的類別數。k-means對樣本按相似性進行分簇，其基本思想是讓簇內的樣本點更“緊密”一些，也就是說，讓每個樣本點到本簇中心的距離更近一些。

算法步驟

• 隨機產生k個初始簇中心（或者隨機選擇k個點作為初始簇中心）；
• 對每個點，計算與所有簇中心的距離，將其分配到最近的簇；
• 如果沒有點發生分配結果的改變，則結束，否則繼續下一步；
• 計算每個簇中所有點坐標的平均值，找到新的簇中心；
• 回到第二步。

注意

• 常用歐式距離作為距離的度量，在計算距離前可以先進行標準化操作。
• 算法的優化目標是使每個樣本點到本簇中心的距離的平方和盡量小。
• 每個樣本點到本簇中心的距離的平方和也稱為誤差平方和（SSE），在優化算法中稱為損失函數或代價函數。

算法優缺點

優勢

• 簡單，快速，適合常規數據集。

劣勢

• 不同的初始點對結果的影響非常大；

• k值難確定，普遍情況下需要多次設置k值來比較；

• 復雜與樣本數呈線性關系;

• 很難發現任意形狀的簇。

算法可視化演示

k-means的可視化演示