題目：
給定一個字符串，找出其最長的回文子串

所謂回文，即正反兩個方向讀結果是一致的。舉兩個例子

"aba"
"abba"

這兩個例子代表著回文的奇偶兩種形式，對后文的算法也有影響。

在諸多求解這個問題的算法中，個人認為最容易理解，同時性能也較好的是中心擴展法，即：

依次以字符串每一個位置為中心，向兩側擴展，直到兩側字符不同。

要注意兩點：

1. 需要考慮奇偶兩種情況。
2. 對空串單獨考慮

以下為C++代碼實現

class Solution {
public:
    int searchAround(string& s, int i, int j){
        int cnt = 0;
        while(i > 0 && j < s.size()-1){
            if(s[--i] == s[++j]){
                cnt++;
            } else {
                return cnt;
            }
        }
        return cnt;
    }

    // 中心擴展法
    string longestPalindrome1(string s) {
        if (s == "") return "";
        int sstart = 0;
        int slen = 1;
        for(int i=0; i < s.size(); ++i){
            int half = searchAround(s, i, i);
            int l1 = 2 * half + 1;
            if (l1 > slen){
                sstart = i - half;
                slen = l1;
            }
        }

        for(int i=0; i < s.size()-1; ++i){
            if(s[i] == s[i+1]){
                int half = searchAround(s, i, i+1);
                int l1 = 2 * half + 2;
                if (l1 > slen){
                    sstart = i - half;
                    slen = l1;
                }
            }
            
        }
        return s.substr(sstart, slen);
    }
};

在代碼中做了兩輪循環，分別考慮奇偶兩種情況。searchAround函數會返回單側的最大長度half，因此，對奇數情況的子串長度為2 * half + 1，對偶數情況的子串長度為2 * half + 2，子串起點均為i-half。