1.定義：

sg函數(shù)可以由下面的方法遞歸定義：

對于一個局面\(a\)，\(sg(a)= mex(\ sg(a_1),sg(a_2),\cdots,sg(a_n)\ )\)

其中，\(a_1,a_2,\cdots,a_n\)是\(a\)的所有后繼狀態(tài)。

對于遞歸的終點，一般可以為一個必敗的匯點，而必敗等價于sg=0

2.sg定理：

對于一個局面\(a\)，\(sg(a)=sg(a_1) \oplus sg(a_2) \oplus \cdots \oplus sg(a_n)\)

其中，\(a_1,a_2,\cdots,a_n\)是\(a\)的一個劃分。

3.應(yīng)用：

結(jié)合sg函數(shù)的定義和sg定理，我們一般可以這樣對其應(yīng)用：

\(sg(a)=mex_{b遍歷a的后繼}(\oplus_{C遍歷b的各部分}C)\)