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      關(guān)于如何讀懂 P11832 [省選聯(lián)考 2025] 圖排列?

      題面:

      題面太形式化了!
      我!根!本!讀!不!懂!
      這題想要拿分必須轉(zhuǎn)化題面。

      初步轉(zhuǎn)化

      他只給了我們 \((p_{a_i},p_{b_i})\),然后讓我們?nèi)フ易钚〉?\(p\)
      沒給我 \(a_i,b_i\)\(a_i,b_i\) 不用刻意構(gòu)造出來,我們只需要時(shí)刻保證 \(a_i,b_i\) 的限制就可以了。
      假設(shè)我們拿到了最終的排列 \(p\),那么 \((p_{a_i},p_{b_i})\) 相當(dāng)于第 \(a_i\) 個(gè)點(diǎn)向第 \(b_i\) 個(gè)點(diǎn)連邊,欽定邊只能上側(cè)連,那么 \(a_i<a_j<b_i<b_j\) 的意思是邊無交(不算端點(diǎn)處的交點(diǎn))。此時(shí)我們發(fā)現(xiàn) \(a_i,b_i\) 沒用了,都可以扔掉了。

      那么我們就往 \(p\) 里填點(diǎn),要求最后填出的 \(p\) 邊無交。

      這時(shí)十分具象了,我們可以開始手玩了!

      手玩一下……
      可以發(fā)現(xiàn)樹的限制是:
      必須走完這個(gè)子樹再回溯,同時(shí)一個(gè)節(jié)點(diǎn)和他的兒子子樹在排列上可以任意換位。

      森林

      手玩一下……
      樹之間無邊,那在跑一棵樹時(shí),別的樹可以亂入,但是一棵樹必須一次性跑完。

      posted @ 2025-09-18 16:28  _a1a2a3a4a5  閱讀(21)  評論(0)    收藏  舉報(bào)
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