思路

最終答案為：

[
ans = \sum_{i} \left( \left( \sum x_i \right)^2 + \left( \sum y_i \right)^2 + \left( \sum z_i \right)^2 \right)
]

其中對于同一個 ( i, x_i, y_i, z_i ) 互相關聯。

將 ( x ) 部分的平方拆開得到 ( \sum x_i x_j )，由于任意的 ( p ) 有 ( \sum x_p = 0 )，所以：

[
\sum_\text{一種放法} \sum_{i \neq j} x_i x_j = 0
]

( y, z ) 部分同理。

所以
[
ans = n^{n-1} \times \left( \sum x_i^2 + \sum y_i^2 + \sum z_i^2 \right)
]

總結

具有線性性的的結果, 可以分開計算