思路

不難想到用數量較少的危險點來限制長方形, 進而處理正方形

現在的問題就是如何精確地刻畫任意一個本質相同的長方形,
發現我們完全可以通過枚舉四個危險點來刻畫一個長方形
但是這樣會出現大量的不合法情況\((\)即長方形內部有危險點\()\), 不難發現我們若確定了卡住橫縱坐標的危險點, 可以直接找兩個限制最嚴的點來確定長方形的另兩個點, 這樣是 \(\mathcal{O} (n^3)\) 的

然后還要解決一個小問題, 一個長方形有可能是被邊界卡住了, 地圖的邊界應該視為危險點, 但是我們不可能圍上一圈
我們簡單的讓每一個點和邊界卡一下, 同樣掃一遍即可
還要注意一些情況是兩個邊界卡一下, 同樣做一遍