萬水千山走過

/*思路:由目標式子可見分為兩個部分。一個為每一項求階乘數，另外一個為求和。所以寫兩個方法就可以解決。*/
public class PracticeDemo {
	//遞歸方法求每一位的階乘,返回為該數的階乘。從1開始
	 public static long Recursion(int a)
	 {  
		long  value = 0;
		if(1 == a )
		{
		    value = 1;
		}
		else if(1 < a)
		{
		    value = a * Recursion(a-1);
		}
		return value;
	 }
	 //階乘求和從0到b的階乘之和
	 public static long Summation(int b)
	 {
		 long Sum = 0;
		 if(0 > b)
		 {
		      return -1;
		 }
		 else 
		 {
			 while(0 < b)
			 {
			      System.out.print(b+"!+");
			      Sum += Recursion(b);
			      b--;	
			 }
			 System.out.print("0!=");
			 return Sum+1; //加上0的階乘
		  } 
	  }
	public static void main(String[] args)  {
		Scanner input  = new Scanner(System.in);
		System.out.println("請輸入你要求的目標數：");
		int a  = input.nextInt();
		PracticeDemo trf = new PracticeDemo();
		System.out.println(trf.Summation(a));
   } 
}
//改進方法
/*此方法利用一個for循環。時間復雜度為O(n)。在循環里面兩個變量，一個用于每次i++成為下一個數的階乘；另一個為求和變量*/
  Scanner input  = new Scanner(System.in);
  System.out.println("請輸入你要求的目標數：");
  int a  = input.nextInt();
  int temp = 1; 
  int sum = 0;
  for(int i = 1;i <= a;i++)
  {
      temp *= i; //用于計算每一個階乘
      sum += temp ; //階乘累加 
   System.out.print(i+"!+");
  }
  System.out.println("0="+sum);