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    1. <output id="qn6qe"><tt id="qn6qe"></tt></output>
    2. <strike id="qn6qe"></strike>

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      質因數分解+狀態壓縮求完全平方數

      例題https://www.luogu.com.cn/problem/P10724

      小性質:完全平方數的質因子出現數量應該為偶數,因此可以用異或去判斷是否為偶數

      前綴異或和性質:
      因為:\(a xor a=0\),而且異或滿足交換律。
      所以當前的前綴異或\(sxor\)之前出現過,說明中間的那些\(x\)都被抵消掉了,也就是中間子段的異或為0了。
      如:5 = 5 xor 2 xor 3 xor 4 xor 2 xor 3 xor 4;

      #include<bits/stdc++.h>
      #define endl '\n'
      #define lowbit(x) (x&-x)
      using namespace std;
      typedef long long ll;
      typedef pair<int,int> pii;
      typedef pair<ll,ll> pll;
      const double pi=acos(-1);
      
      int num[15]={2,3,5,7,11,13,17,19,23,29};
      int n;
      
      ll ck(int x){
          ll res=0;
          for(int i=0;i<10;i++){
              if(num[i]>x) break;
              while(x%num[i]==0){
                  res^=(1<<i);
                  x/=num[i];
              }
          }
          return res;
      }
      
      void solve(){
          cin>>n;
          vector<ll> pre(n+1);
          map<ll,ll> mp;
          ll ans=0;
          mp[0]=1;
          for(int i=1;i<=n;i++){
              cin>>pre[i];
              pre[i]=ck(pre[i])^pre[i-1];
              ans+=mp[pre[i]];
              mp[pre[i]]++;
          }
          cout<<ans<<endl;
      }
      
      signed main(){
          ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(nullptr);
          int t=1;
          //cin>>t;
          while(t--) solve();
          return 0;
      }
      

      posted on 2024-11-26 19:23  TaopiTTT  閱讀(43)  評論(0)    收藏  舉報

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