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      洛谷 - B4276 [藍橋杯青少年組國賽 2023] 八進制回文平方數 - 題解

      題目傳送門

      主要思路

      首先,這道題范圍在 \(10^9\),我們不可能直接從 \(1\) 循環到 \(N\)。我們不難看出,這道題是求平方數的八進制是否回文,那些不是平方數的例如 \(2\) 呀,\(3\) 呀這些都是不用考慮的。我們循環也只用從 \(1\)\(\left\lfloor\sqrt{n}\right\rfloor\) 就可以了。這樣,時間復雜度就大大降低了。其余部分就沒什么好說的了,詳見代碼。

      AC 代碼:

      #include<iostream>
      using namespace std;
      string l0z8(int n){
          string s;
          while(n){
              s=char(n%8+48)+s;
              n/=8;
          }
          return s;
      }
      bool isHw(int n){
          string s=l0z8(n);
          int l=0,r=s.size()-1;
          while(l<=r){
              if(s[l]!=s[r])return 0;
              l++,r--;
          }
          return 1;
      }
      int main(){
          int n;
          cin>>n;
          for(int i=1;i*i<=n;i++){
              if(isHw(i*i)){
                  cout<<i*i<<' ';
              }
          }
          return 0;
      }
      

      代碼時間復雜度:\(\mathcal O\left(4\times\log_88\times\left\lfloor\sqrt{n}\right\rfloor\right)\)

      posted @ 2025-04-04 13:55  longyitongxue  閱讀(28)  評論(0)    收藏  舉報
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