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      Since04-01(189)

      2017-04-01周六(165)

      ▲22:28:43 BZOJ1497 最小割模型 注意邊數*2!!!


      2017-04-10周一(166)

      學考考完我又是一條好漢!!十月再戰!!

      ▲21:30:56 WC2007 剪刀石頭布 費用流建模/正難則反  題目求最多有多少個"石頭剪刀布"的情況.

      對于(a,b,c),滿足的情況是三個點的出度都是1.  即a->b,b->c,c->a

      我們考慮不滿足情況的a,b,c的連邊方式:  比如 a->b,b->c,a->c或者  a->b,b->a,c->a,這類方案有很多,但是有一個共同點,(a,b,c)的度數都是0,1,2,但是順序可以改變.這是最關鍵的地方.

      那么我們就可以把這個組合抽象出來,假如點x的出度(贏的場次)為w,那么含x的特定不符合的組合有w*(w-1)/2種,那么總可行組合數=所有三個點的組合-∑w*(w-1)/2

      這樣就把問題轉化成 求cost=Min{∑w*(w-1)/2}

      已知∑w=n*(n-1)/2 ,可以通過這個條件想到最大流最小費用,建模每個st-en的流表示一場比賽,而費用就表示這場比賽對于cost的影響.

      對于一個點x,當w[x]+1時,它對結果的影響會加上w[x].因此x到en的邊不能用單一的費用,要連n-1條邊,費用分別是0~n-2,w[x]對cost的影響為0+1+2+3+..+(w[x]-1) =w[x]*(w[x]-1)

      此題還有一個bug!!就是要輸出方案!!!

      不能用貪心或者隨意構造方法來得到方案,這樣可能不合法.正確的做法是根據殘余網絡,確定方案選擇了哪些路線,從而得到解.

      #include<cstdio>
      #include<cstring>
      #include<iostream>
      #include<algorithm>
      using namespace std;
      const int M=50205;
      const int oo=1e9+6;
      int n,ec=0,tot=0,st,en,head[M],nxt[M],cap[M],cost[M],to[M],dis[M];
      int Q[M],pre[M],cnt[M],los[M],res[105][105],ans;
      int A[M],num[M];
      bool in[M];
      inline void rd(int &res){
          res=0;char c;
          while(c=getchar(),c<48);
          do res=(res<<1)+(res<<3)+(c^48);
          while(c=getchar(),c>=48);
      }
      void sc(int a){
          if(a)putchar('1');
          else putchar('0');
      //    putchar(' ');
      }
      void ins(int a,int b,int f,int co){
          to[ec]=b;cap[ec]=f;cost[ec]=co;nxt[ec]=head[a];head[a]=ec++;
          to[ec]=a;cap[ec]=0;cost[ec]=-co;nxt[ec]=head[b];head[b]=ec++;
      }
      bool SPFA(){
          int x,y,i,l=0,r=0,f=oo;
          for(i=1;i<=tot;i++)in[i]=0,dis[i]=oo;
          dis[st]=0;
          Q[r++]=st;
          while(l<r){
              x=Q[l++],in[x]=0;
              for(i=head[x];~i;i=nxt[i]){
                  int y=to[i];
                  if(cap[i]&&dis[y]>dis[x]+cost[i]){
                      dis[y]=dis[x]+cost[i];
                      if(!in[y])Q[r++]=y,in[y]=true;
                      pre[y]=i;
                  }
              }
          }
          if(dis[en]>=oo)return false;
      //    cnt[to[pre[en]^1]]++;//表示每個人贏的次數 
          for(x=en;x!=st;x=to[pre[x]^1])f=min(f,cap[pre[x]]);
          for(x=en;x!=st;x=to[y^1]){
              y=pre[x];
              cap[y]-=f,cap[y^1]+=f;
          }
      //    printf("%d %d\n",f,dis[en]);
          ans-=dis[en]*f;
          return true;
      }
      void solve(){
          int i,j,k,a,b;
          rd(n);tot=n+2,st=n+1,en=n+2;
          //點數 n+2+n*(n-1)/2    102+50*100 =5102 
          //邊數  [n*(n-1)/2 + n*(n-1)/2*2 + n*(n-1) ] *2
          // n^2  1+2+2  ->5    5w 
          //st=n+1,en=n+2   contest numbered from n+3
          //n*2+tot;
          ans=n*(n-1)*(n-2)/6;//所有的方案數 
          for(i=n*n+tot;~i;i--)head[i]=-
      
      
      
      
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