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一道有趣的思維題。

我們從最簡單的情況開始考慮：如果還剩下 \(2\) 格電呢？

那么直接詢問 \(\texttt{O}\) 和 \(\texttt{H}\)，剩下的位置就是 \(\texttt{C}\)。

從以上的樸素做法中我們得到啟發：能不能通過耗電量更低的方式來確定三個字母的所有位置？

詢問一個長度為 \(t\) 的串的耗電量是 \(\frac{1}{t^2}\)，注意到分母越?。丛儐柕淖址L度越短）耗電量越大，因此我們希望盡可能加長詢問的串的長度。

考慮詢問 \(\texttt{CC,CH,CO}\)，這樣我們可以確定（除了最后一個字母以外）所有 \(\texttt{C}\) 的位置。再詢問 \(\texttt{OO,HO}\)，這樣我們可以確定（除了第一個字母以外）所有 \(\texttt{O}\) 的位置。這時我們消耗了 \(1.25\) 格電量。

現在我們至多只剩下第一個字母和最后一個字母不確定，因此我們至多再進行三次詢問就能夠確定完整的串是什么。具體地，第一個字母只有可能是 \(\texttt{H,O}\) 兩種情況（如果是 \(\texttt{C}\) 已經在以上的第 \(1\) 到 \(3\) 個詢問中被問出來了），最后一個字母只有可能是 \(\texttt{C,H}\) 兩種情況（如果是 \(\texttt{O}\) 已經在以上的第 \(3\) 到 \(5\) 個詢問中被問出來了）。

經過計算，當字符串長度大于 \(4\) 的時候，總耗電量是小于 \(1.4\) 的（長度為 \(4\) 時總耗電量為 \(1.4375\)，長度為 \(5\) 時總耗電量為 \(1.37\)）。

因此我們以下考慮字符串長度等于 \(4\) 的情況。

首先還是要詢問 \(\texttt{CC,CH,CO}\)，如果三個中有至少一個出現了，那么就已經有至少兩個位置確定了。并且如果字符串中還有 \(\texttt{C}\) 沒有被問出，則這個 \(\texttt{C}\) 只有可能在最后一位。

此時如果最后一位已經被確定，則一共有 \(4\) 種可能的情況（以最后兩位已經被確定為例，分別為 \(\texttt{HH**,HO**,OH**,OO**}\)，\(\texttt{*}\) 處為已經被確定的字母）。如果最后一位沒有被確定，則一共有 \(6\) 種可能的情況（以前兩位已經被確定為例，分別為 \(\texttt{**HC,**OC,**HH,**OH,**HO,**OO}\)）。則至多只需進行 \(5\) 次詢問，最多耗電量為 \(1.0625\)。

如果以上三者都未出現，再詢問 \(\texttt{HO}\)，如果出現過，則至多有 \(6\) 種可能的情況，與以上同理，最多耗電量為 \(1.3125\)。

如果以上四者都未出現，再詢問 \(\texttt{OO}\)，如果出現過，此時原字符串有可能是 \(\texttt{OOOO}\) 或 \(\texttt{OOO?}\) 或 \(\texttt{OOH?}\)（\(\texttt{?}\) 處為未確定的字母）。如果是第一種情況，則此時已經確定，詢問結束，總耗電量為 \(1.25\)；如果是第二種情況，則前三位已經確定，再詢問一次即可（因為最后一位不能是 \(\texttt{C}\)），總耗電量為 \(1.3125\)；如果不是前兩種情況，則第三位也已經確定是 \(\texttt{H}\)，與第二種情況同理，再詢問一次即可。

如果以上五者都未出現，則該字符串一定是 \(\texttt{?HH?}\) 的形式（因為如果中間兩位出現 \(\texttt{C,O}\)，應當在前五次詢問中被問出），此時第一位可能是 \(\texttt{C}\) 或 \(\texttt{H}\)，最后一位可能是 \(\texttt{O}\) 或 \(\texttt{H}\)。此時詢問 \(\texttt{HHH}\)，則所有 \(\texttt{H}\) 的位置都已被問出，那么根據排除法就能確定第一位和最后一位的位置?？偤碾娏考s為 \(1.3611\)。

將以上兩種情況合起來，本題就完成了。

本題分討比較復雜，蒟蒻只會暴力地寫一大堆條件判斷，導致代碼很不優美，就不放了，大家可以看其他大佬更加簡潔的實現方式。