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      while (T--);  //while 循環只有在 T = 0 時才結束,當循環變量為 負數 時,循環不會停止
      for (auto x : num);  //x 為 num 數組中的元素
      (r - l + 1) - (r / 2 - (l - 1) / 2);  //區間(l, r)中奇數的個數
      sort(a, a + n, [](node a, node b){
      	return a.x < b.x;
      });  //自定義結構體排序
      struct node{
      	int k;
      	bool operator < (const node &x) const{
      		return k < x.k;
      	}
      }a[N];  //重載結構體比較函數
      function < void (LL, LL) > dfs = [&] (LL u, LL p){  //函數內定義一個函數
      	sz[u] = 1;
      	for (auto v : g[u]){
      		if (v == p) continue;
      		dfs(v, u);
      	}
      };
      freopen("文件名", "r", stdin);  //讀入文件
      freopen("文件名", "w", stdout);  //輸出文件
      int size(512 << 20);
      __asm__ ( "movq %0, %%rsp\n"::"r"((char*)malloc(size)+size));
      exit(0);//擴大函數棧
      

      輸入

      char s[MAXN];scanf("%s", s + 1);  //從字符數組第一位開始存字符串
      

      輸出

      printf("%.*lf", k, num);  //輸出指定位數的小數點
      for (int i = 1; i <= n; i++)
        cout << ans[i] << " \n"[i == n];  //最后一個輸出換行,其它輸出空格
      

      其它函數

      accumulate(a.begin(), a.end(), init);  //實現累加,前兩個參數是范圍,init 是累加的初始值
      
      capacity.assign(size, value);  //對不同容器但相容的類型賦值
      

      例:
      https://codeforces.com/problemset/problem/1619/D

      count(s.begin(),s.end(),k);  //計算范圍中(左閉右開) k 的數量
      

      例:
      https://codeforces.com/problemset/problem/1569/C
      https://codeforces.com/problemset/problem/1620/A

      find(s);  //返回字符串中從左向右找到的第一個s的下標
      
      iota(l, r, k);  //給 l 到 r 賦值,從 k 開始,每次 +1,即 num[l] = k, num[l + 1] = k + 1
      

      例:
      https://codeforces.com/problemset/problem/1620/E

      is_sorted(l, r);  //判斷 l 到 r 的范圍內的元素是否有序(左閉右開)
      

      例:
      https://codeforces.com/problemset/problem/1561/A

      lower_bound(begin, end, num);  // begin 到 end - 1 二分查找第一個大于或等于 num 的數字,返回該數字地址,不存在則返回 end
      
      make_pair(a, b);  //等價于pair<type(a), type(b)>(a, b);
      
      capacity.resize(size, value);  //重新定義容器的大小及值
      

      例:
      https://codeforces.com/problemset/problem/1622/D

      reverse(l,r);  //反轉(左閉右開),多用于字符串,數組,容器
      
      rfind(s);  //返回字符串中從右向左找到的第一個s的下標
      
      rotate(a, b, c);  //將 b 到 c 的元素放數組前面,a 到 b - 1 的元素放到數組后面,c 為開的
      

      例:
      https://codeforces.com/problemset/problem/1658/C

      sort(l,r,cmp);  //排序(左閉右開),cmp可自定義,未定義則默認升序,對字符串也可以進行排序
      
      substr(p,n);  //從p位開始取長度為n的字符串
      
      unique(a + 1, a + n + 1);  //  (左閉右開)返回不重復數字個數,同時將數組中重復數據置于末尾
      //注意:該函數只對單調遞增的序列有效
      
      upper_bound(begin, end, num);  // begin 到 end - 1 二分查找第一個大于 num 的數字,返回該數字地址,不存在則返回 end
      
      *max_element(l, r);  //在 l 到 r 的范圍內找最大的元素
      

      例:
      https://codeforces.com/problemset/problem/1569/C

      __builtin_popcount(x);  //計算 int 型 x 的二進制中有幾個 1
      

      數學知識及位運算操作:

      1.
      二項式定理:

      \((x + y)^n\) = \(C_n^0\)\(x^n\) + \(C_n^1\)\(x^{n - 1}\)y + \(C_n^2\)\(x^{n - 2}\)\(y^2\) + ... + \(C_n^n\)\(y^n\)

      令 x = 1, y = 1時,得到

      \(C_n^0\) + \(C_n^1\) + \(C_n^2\) + ... + \(C_n^n\) = \(2^n\)

      2.
      平方和公式

      \(\sum_{i = 1}^n i^2 = \frac{n * (n + 1) * (2 * n + 1)}{6}\)

      3.
      位運算

      a ^ (a & b) + b ^ (a & b) = a ^ b

      4.
      多重組合數

      \(n_1\)\(a_1\)\(n_2\)\(a_2\),...,\(n_k\)\(a_k\) 物品,且 \(n_1 + n_2 + ... + n_k = n\),這 \(n\) 個物品進行全排列,總方案數為 \(\frac{n!}{\prod_{i = 1}^{k} n_i !}\)

      5.
      約數

      對于一個數 \(x\)\(x = a_1 * a_2 * ... * a_n\)\(a_i = p_i^0 * p_i^1 * ... * p_i^{k_i}\)
      它的約數個數為 \((k_1 + 1) * (k_2 + 1) * .. * (k_n + 1)\)
      約數之和為 \((p_1^0 + p_1^1 + ... + p_1^{k_1}) * (p_2^0 + p_2^1 + ... + p_2^{k_2}) * ... * (p_n^0 + p_n^1 + ... + p_n^{k_n})\)

      6.
      秦九韶算法

      將一元 \(n\) 次多項式的求值問題轉化為 \(n\) 個一次式的算法。
      多項式 \(f(x) = a_nx^n + a_{n - 1}x^{n - 1} + ... + a_1x + a_0\)
      轉化為 \((... ((a_nx + a_{n - 1})x + a_{n - 2} )x + ... + a_1)x + a_0\)

      posted on 2021-09-13 17:15  Hamine  閱讀(125)  評論(0)    收藏  舉報

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