我們已經了解點和向量的關系和計算公式，以及矩陣的計算公式，接下來看看如何進行具體的坐標變換。

1.        平移矩陣

平移矩陣是最簡單的矩陣，通過它可以幫助我們理解矩陣是如何參與幾何圖形變換的，其實只要將平移的各偏移量填入單位矩陣中就是一個平移矩陣。通過之前我們說的點與矩陣相乘的公式即可計算出幾何圖形位移后所有頂點的新坐標。

經過觀察你會發現，用原始頂點與平移矩陣相乘其實質就是逐一對幾何圖形的各個頂點的分量和偏移量進行加法運算，偏移量即矩陣參數，偏移量為正時，向坐標正軸方向移動一定單位，為負數時向負軸方向位移一定單位。

在講述3D平移矩陣前，先來個簡單的2D平移矩陣，下面是一個2D平移矩陣以及運算過程的示例。

要求幾何圖形向X軸方向位移10單位，Y軸方向位移5單位，矩陣如下：

1   0   10

0   1   5

0   0   1

其中，對角線設置為1（單位矩陣）， 先設該矩陣為字母T，則新的頂點P'=MP，P為幾何圖形上某一頂點坐標。

假設（x，y，w）=(3，5，1)，經過矩陣運算后，P'（x',y'，w')=(13，10，1)，你可以使用第二章中關于頂點與矩陣相乘的公式去驗證，這里就不再復述。

注意w始終為1，因為P為頂點坐標，而不是矢量，如果w為0，則w‘也為0。即P的性質不變。

今天就編輯到這里，睡覺了。。。。。。