高速公路應急車道緊急啟用模型

高速公路擁堵現象的原因眾多，除了交通事故外，最典型的就是部分路段出現瓶頸現象，主要原因是車輛匯聚，而擁堵后又容易蔓延。高速公路一些特定的路段容易形成堵點，如匝道出入口或橋梁入口等。當然，有些高速公路受各種因素的影響，車道較少，通行能力受限也是主要因素之一。交通事故是偶然的，隨機的，難以控制，不在本題的討論范圍內。拓寬路幅也可以很好地解決擁堵，但這也不是本題需要考慮的。這里，我們僅考慮在現有條件下，如何最大限度地利用資源？對于某些特定的情況，如果能在道路擁堵前采取一定措施，就可以化解一次擁堵。

    高速公路建設時，往往會在右側增設應急車道，以應對工程救險、消防救援、醫療救護等應急車輛需求。通常情況下，應急車道是救生通道，不能隨意占用，但若合理使用，比如在某路段通過上、中、下游交通流量的監控發現很有可能會發生擁堵，而該路段沒有發生事故的情況下，允許使用應急車道，及時降低車流密度，很有可能會避免一次大擁堵。高速管理部門一直在探索如何合理使用應急車道，多數情況下，管理者往往通過多路段的視頻監控，憑借經驗決定是否允許臨時使用應急車道。這樣的做法一方面因缺少理論依據容易引起爭議，另一方面對緩解擁堵效果也難以評價。所以建立數學模型發掘高速公路特定路段即將發生擁堵的條件，評估臨時借用應急車道對緩解道路擁堵的作用具有重要的理論和現實意義。

如果在緊急情況下臨時使用應急車道，需要在高速公路沿線布置一些告示裝置（包括顯示屏或語音），用于實時發布沿線車輛可利用（結束）應急車道的通告。當通過報警或無人機巡查發現該路段有交通事故發生時，再通過告示裝置讓正在應急車道上的車輛撤到行車道上（為了提高車輛撤離的效率，可通過無人機或沿途的高清攝像頭將還在應急車道上的車牌顯示在路旁的告示裝置上），這樣可以不影響道路救援。

問題：

1. 某路段（長度約5000m，行車道2+應急車道1）上有四個視頻觀測點（見示意圖1）。請基于該路段四個視頻數據解決如下問題：

（1）針對題目提供的數據，統計四個觀測點的交通流參數隨時間的變化規律（更精細的統計可以更有利于未來建模）；

（2）建立交通流擁堵模型，利用交通流在四個觀測點的基本參數（車流密度、流量、速度等）以及道路情況（兩行車道），給出從第三點到第四點之間路段可能（沒有擁堵之前）出現持續（比如持續時間半小時）擁堵狀態的實時預警（比如擁堵10分鐘前預警）及依據；

（3） 請利用視頻數據驗證所建模型的有效性。

2. 構建合理啟用高速公路應急車道模型為決策者提供臨時啟用應急車道決策的理論依據。

3. 利用監控數據，設計合理規則或算法，實時決策是否啟用應急車道。請量化根據你們的模型啟用應急車道的作用。

4. 上述監控是事先布置的，當時并沒有考慮應急車道臨時啟用問題。為了提升第三個點到第四個點之間路段應急車道臨時啟用決策的科學性，同時控制成本，應如何布置視頻監控點？為什么？

名詞解釋

流量：某時刻單位時間內通過某點的車輛數；

密度：某時刻某處單位長度內的車輛數；

速度：某時刻通過某點的車流速度。

參考文獻

1. 楊陽; 劉強; 石英杰，高速公路飽和路段動態應急車道開放決策模型研究，公路工程，2022， No. 3, pp.172-176