摘要： 
我們先考察無放回抽樣（sampling without replacement） 實驗，也即從有N個球的壇子里無放回地抽n個球，我們會發現實驗結果服從超幾何分布/廣義超幾何分布。接著，我們會討論前向推斷和后向推斷兩類問題。然后，我們會研究無放回抽樣的極限形式，這將導出二項分布/多項分布。關于多項分布，我們還會進一步討論統計力學中的麥克斯韋-玻爾茲曼統計。最后，我們會考察更復雜的有放回抽樣（sampling with replacement） 實驗，也即從有N個球的壇子里無放回地抽n個球。注意，與許多人認為的相反，我們認為無放回抽樣更復雜，因為我們需要考慮大量的額外背景信息并進行分析。之所其二項分布的數學形式更簡單，是由于我們做出了隨機化的額外假設導致的，我們所得到的只是個近似的結果。最后，我們會對有放回抽樣的近似結果做進一步的相關性校正，這將得到一個馬爾可夫鏈模型。 閱讀全文
我們先考察無放回抽樣（sampling without replacement） 實驗，也即從有N個球的壇子里無放回地抽n個球，我們會發現實驗結果服從超幾何分布/廣義超幾何分布。接著，我們會討論前向推斷和后向推斷兩類問題。然后，我們會研究無放回抽樣的極限形式，這將導出二項分布/多項分布。關于多項分布，我們還會進一步討論統計力學中的麥克斯韋-玻爾茲曼統計。最后，我們會考察更復雜的有放回抽樣（sampling with replacement） 實驗，也即從有N個球的壇子里無放回地抽n個球。注意，與許多人認為的相反，我們認為無放回抽樣更復雜，因為我們需要考慮大量的額外背景信息并進行分析。之所其二項分布的數學形式更簡單，是由于我們做出了隨機化的額外假設導致的，我們所得到的只是個近似的結果。最后，我們會對有放回抽樣的近似結果做進一步的相關性校正，這將得到一個馬爾可夫鏈模型。 閱讀全文
posted @ 2024-10-31 23:32
orion-orion
閱讀(751)
評論(0)
推薦(0)
浙公網安備 33010602011771號